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Arbeitsblatt, Bild, Text, Unterrichtsplanung

Projekt PIKAS - TU Dortmund

Additionen mit Reihenfolgezahlen

Anhand des Aufgabenformats “Additionen mit Reihenfolgezahlen" wird aufgezeigt, wie sich Kompetenzen unter Berücksichtigung des fachlichen Grundkonzepts “Muster und Strukturen" auf unterschiedlichen Niveaustufen über die Schuljahre hinweg entwickeln können


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Technische Universität Dortmund

Figurierte Zahlen

Figurierte Zahlen sind Klassen von Zahlen, die sich als geometrische Figuren gleicher Art darstellen bzw. legen lassen. Dies bedeutet, dass sich mit einer bestimmten Anzahl von Plättchen eine bestimmte geometrische Figur legen lässt, aber eben auch, dass sich aus vorherigen solcher Figuren neue Figuren dieser Bauart legen lassen. Dieses aufeinanderfolgende Bauen von figurierten Zahlen gleicher Bauart führt zur Frage nach einer verallgemeinerten expliziten Formel, die die Anzahl aller Plättchen irgendeiner figurierten Zahl dieser Art bestimmen lässt: Wie viele Plättchen hat die 1000. dieser Zahlen? Auf den folgenden Seiten werden genau solche expliziten Formeln für die Quadratzahlen, Rechteckszahlen, Dreieckszahlen und Fünfeckszahlen anschaulich bewiesen.

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Orientierung an der Hundertertafel

In den Lehrer-Materialien finden Sie allgemeine Hinweise und einzelne Anregungen zur Unterrichtsplanung von sprachfördernden Übungen, mit denen der benötigte Fachwortschatz zur Hundertertafel aufgebaut und gesichert werden kann


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1x1 richtig üben

Das richtige Auswendiglernen des kleinen Einmaleins erfolgt über sogenannte Kernaufgaben (Aufgaben, die sich die Kinder leichter merken können)


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Technische Universität Dortmund

Teilbarkeit

In diesem Kapitel werden die natürlichen Zahlen unter der Perspektive der elementaren Teilbarkeitslehre untersucht. Dazu werden verschiedene Teilbarkeitsrelationen insbesondere anschaulich (linear oder mit Hilfe von Rechteckfeldern) bewiesen. Diese Beweisarten fußen auf inhaltlicher Vorstellung. Auch werden formale Beweise mit Variablen mit den anschaulichen Beweisen verknüpft und generische Beweise sprachlich verallgemeinert. Darüber hinaus werden aber auch Verfahren wie z. B. der euklidische Algorithmus veranschaulicht. Die Videos zur Exploration sollen dabei helfen, solche Beweise und Veranschaulichungen selbstständig durchführen zu können.

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Die Hälfte färben

Bei der Aufgabenstellung “Die Hälfte färben" werden am Zwanzigerfeld und an der Hundertertafel geometrische Muster gefärbt


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1-1 richtig üben

Die vorliegende Einsminuseins-Kartei ist in Anlehnung an die Konzeption der Einspluseins-Kartei entstanden


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Rechenwege beschreiben

Die inhaltsbezogenen Kompetenzerwartungen im Bereich “Zahlenrechnen" für die Schuleingangsphase geben vor, dass die Schülerinnen und Schüler (eigene) Rechenwege für andere nachvollziehbar in mündlicher und schriftlicher Form beschreiben können sollen


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Arithmetikunterricht in der Schuleingangsphase - Organisation und Unterrichtsbeispiele

Arithmetische Themen im Anfangsunterricht heterogener - auch jahrgangsgemischter - Lerngruppen (1/ 2) so zu gestalten, dass man allen Kindern gerecht wird, stellt oft eine Herausforderung für die Lehrperson dar


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Rechengesetze

In diesem Kapitel werden die Konstanzgesetze anhand generischer Beispiele erklärt, d.h. anhand konkreter Zahlenbeispiele wird erläutert, warum diese Art der Argumentation für alle Fälle generalisierbar ist.