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Havonix Schulmedien-Verlag

Basisrechnen: Mit diesem Trick kann man große Zahlen im Kopf multiplizieren, Beispiel 1 | B.09.01

Wenn man das Produkt von zwei großen Zahlen im Kopf rechnen muss, versucht man die Zahlen irgendwie sinnvoll zu runden. Zum ungefähren Überschlagen, kann man eine Zahl aufrunden, die andere abrunden, dann ist das Ergebnis halbwegs sinnvoll abgeschätzt. Je nach Situation kann man noch den ein- oder anderen Trick anwenden, das hängt aber immer von den jeweiligen Zahlen ab.


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Wurzeln multiplizieren: so berechnet man ein Wurzelprodukt, Beispiel 1 | B.04.01

Wenn man Wurzeln miteinander multipliziert, so nennt man das “Wurzelprodukt”. Das ist sehr schön. Man schreibt eigentlich nur die Wurzeln um (als Hochzahl hat man dann eben Brüche) und wendet irgendwelche Potenzregeln an. Wenn es Wurzeln vom gleichen Typ sind (also z.B. man hat überall nur dritte Wurzeln), kann man auch alles unter EINE Wurzel schreiben und dann unter der Wurzel vereinfachen


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 2 | 14.05

Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt “Produktintegration” oder auch “partielle Integration”. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.


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Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 4 - A.13.04

Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit "Mal" verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable ("x") auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.


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Wurzeln multiplizieren: so berechnet man ein Wurzelprodukt, Beispiel 4 | B.04.01

Wenn man Wurzeln miteinander multipliziert, so nennt man das “Wurzelprodukt”. Das ist sehr schön. Man schreibt eigentlich nur die Wurzeln um (als Hochzahl hat man dann eben Brüche) und wendet irgendwelche Potenzregeln an. Wenn es Wurzeln vom gleichen Typ sind (also z.B. man hat überall nur dritte Wurzeln), kann man auch alles unter EINE Wurzel schreiben und dann unter der Wurzel vereinfachen


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 2 | A.13.04

Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit “Mal” verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable (“x”) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.


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Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren | 14.05

Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt “Produktintegration” oder auch “partielle Integration”. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.


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Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 5 | 14.05

Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt “Produktintegration” oder auch “partielle Integration”. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.


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Wurzeln multiplizieren: so berechnet man ein Wurzelprodukt | B.04.01

Wenn man Wurzeln miteinander multipliziert, so nennt man das “Wurzelprodukt”. Das ist sehr schön. Man schreibt eigentlich nur die Wurzeln um (als Hochzahl hat man dann eben Brüche) und wendet irgendwelche Potenzregeln an. Wenn es Wurzeln vom gleichen Typ sind (also z.B. man hat überall nur dritte Wurzeln), kann man auch alles unter EINE Wurzel schreiben und dann unter der Wurzel vereinfachen


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Basisrechnen: Mit diesem Trick kann man große Zahlen im Kopf multiplizieren | B.09.01

Wenn man das Produkt von zwei großen Zahlen im Kopf rechnen muss, versucht man die Zahlen irgendwie sinnvoll zu runden. Zum ungefähren Überschlagen, kann man eine Zahl aufrunden, die andere abrunden, dann ist das Ergebnis halbwegs sinnvoll abgeschätzt. Je nach Situation kann man noch den ein- oder anderen Trick anwenden, das hängt aber immer von den jeweiligen Zahlen ab.


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