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Anderer Ressourcentyp, Text

MatheGuru

Integrationskonstante

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. An dieser Stelle wird die Integrationskonstante erläutert.

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MatheGuru

Die Trapezregel

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier geht es um die Trapezregel, eine Methode zur numerischen Integration, die die Fläche zwischen Funktion und x-Achse mit Trapezen berrechnet.

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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden | A.14.01

Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 5 | A.14.01

Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Wurzel integrieren; Brüche integrieren | A.14.02

Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein “x” steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder “+” noch “-”, kann man “x” von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in Klammer hoch 0,5. Dritte Wurzeln werden zu “x” hoch “ein Drittel”,...


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 5 | A.14.02

Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein “x” steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder “+” noch “-”, kann man “x” von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in Klammer hoch 0,5. Dritte Wurzeln werden zu “x” hoch “ein Drittel”,...


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 3 | A.14.04

Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den “normalen” Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: “m*x+b” und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 5 | A.14.04

Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den “normalen” Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: “m*x+b” und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).


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