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Projekt PIKAS - TU Dortmund

Additionen mit Reihenfolgezahlen

Anhand des Aufgabenformats “Additionen mit Reihenfolgezahlen" wird aufgezeigt, wie sich Kompetenzen unter Berücksichtigung des fachlichen Grundkonzepts “Muster und Strukturen" auf unterschiedlichen Niveaustufen über die Schuljahre hinweg entwickeln können


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Projekt PIKAS - TU Dortmund

Offene Aufgaben

Das Unterrichtsmaterial “Offene Aufgaben" zeigt eine Zusammenstellung für den Einsatz offener Aufgaben im Mathematikunterricht für die Klassen 1 und 2, sowie 3 und 4 zu allen Inhaltsbereichen des Lehrplans


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01

Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse / Kurvendiskussion

Die Analysis beschäftigt sich mit Funktionen. Die aus mathematischer Sicht interessantesten Punkte sind unter dem Oberbegriff “Funktionsanalyse” bzw. “Kurvendiskussion” zusammengefasst. Darin enthalten sind Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, evtl. noch Asymptoten. Als sehr wichtiges Hilfsmittel benötigt man die Ableitungen (=Differenzial) und das Aufleiten, welches korrekt Integrieren heißt oder Stammfunktion bilden. Dementsprechend redet man auch Differentialrechnung bzw. Integralrechnung. In diesem Hauptkapitel “1 Analysis” beschäftigen wir uns mit all diesen wichtigen und ganz wichtigen Grundlagen.


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MatheGuru

Binomialkoeffizient

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Der Binomialkoeffizient findet vor allem Anwendung in der Stochastik aber auch in anderen Gebieten der Mathematik. Hier finden Sie eine Erläuterung und Anwendungsbeispiele.

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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01

Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01

Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.


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Vierersummen

Der Aufgabenkontext “Vierersummen" wird in den Unterrichtsmaterialien am Zwanzigerfeld, an Ausschnitten aus der Hundertertafel sowie an der kompletten Hundertertafel thematisiert. Bei der Bearbeitung können Symmetrien genutzt werden, um aus gefundenen Mustern geschickt weitere Lösungen zu entwickeln


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Entdeckerpäckchen

Das hier vorliegende Materialpaket thematisiert eine Unterrichtsreihe zu “Entdecker-Päckchen" (“schöne Päckchen" (Wittmann & Müller 1990))


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Arithmetikunterricht in der Schuleingangsphase - Organisation und Unterrichtsbeispiele

Arithmetische Themen im Anfangsunterricht heterogener - auch jahrgangsgemischter - Lerngruppen (1/ 2) so zu gestalten, dass man allen Kindern gerecht wird, stellt oft eine Herausforderung für die Lehrperson dar