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Wolfram research

Wolfram Research Fachbereich Mathematik - Formelsammlung Mathematik

In diesen Seiten findet man sehr viele Formeln, die man im Mathematikunterricht der verschiedensten Schulstufen braucht. Die Seiten sind in Englisch gehalten, aber derart einfach, dass man eigentlich auch ohne große Kenntnisse der englischen Sprache sich leicht zurecht findet. Die Formeln sind kommentiert und mit Beispielen belegt, mathematische Größen sind genau beschrieben. Durch Links wird man zu Begriffen geführt, die eventuell unbekannt sind.

Text, Unterrichtsplanung

Projekt PriMaKom - TU Dortmund

Gesichertes Verständnis mathematischer Inhalte entwickeln

Ziel des Mathematikunterrichts ist es, dass die Kinder ein gesichertes Verständnis mathematischer Inhalte entwickeln. Dabei spielt die Gestaltung des Mathematikunterrichts eine zentrale Rolle, da die Kinder in diesem die Möglichkeit bekommen müssen, dieses Verständnis aufzubauen. Es werden zentralen Inhalte zu den folgenden Bereichen beispielhaft konkretisiert: Zahlen und Operationen, Raum und Form, Größen und Messen sowie Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit. Dabei wird das notwendige Hintergrundwissen eng an der alltäglichen Unterrichtspraxis dargestellt, um eine Umsetzung im eigenen Unterricht zu ermöglichen.

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Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzeln: Was ist das mathematisch überhaupt? Wie kann man eine Wurzel berechnen? B.04

Eine Wurzel ist mathematisch gesehen nichts anderes als eine Potenz. Die normale Wurzel (heißt auch “Quadratwurzel”) entspricht einer Hochzahl von ½. Dritte Wurzeln (heißen auch “Kubikwurzeln”) entsprechen einer Hochzahl von 1/3. Allgemein gilt also: n-te Wurzel schreibt man um zu “hoch 1/n”. Begriffe: Der Term unter dem Wurzelzeichen heißt “Radikand”. Die “Höhe” der Wurzel (bei Quadratwurzel: 2, bei dritter Wurzel: 3, bei vierter Wurzel: 4, …) heißt Wurzelexponent. Ist der Wurzelexponent gerade, muss der Radikand positiv sein. Ist der Wurzelexponent ungerade, kann der Radikand beliebiges Vorzeichen haben.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Terme: Was sind Terme überhaupt? Wie rechnet man mit Termen? - B.01

Wissen Sie genau was "Terme" ist? Ein Term ist in Mathe das, was im Alltag ein "Ding" ist. Ein Term kann so ziemlich alles sein. Allerdings wird der Begriff "Term" meistens für Klammern verwendet oder allgemein für irgendwelche Teile die mit "Mal" verbunden sind. ("Plus" und "Minus" sind also meist Anfang und Ende eines Terms.) In diesem Kapitel addieren und multiplizieren wir Terme (Klammern) miteinander. Mathematische Formulierung: Wir wenden sämtliche Grundrechenarten auf diverse Terme an.


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Text, Unterrichtsplanung

Projekt PriMaKom - TU Dortmund

Grundlagen für zeitgemäßen Mathematikunterricht

Um Kinder kompetenzorientiert zu fördern und zu fordern, sollte der Mathematikunterricht auf einigen zentralen Grundlagen aufbauen. Die Förderung individueller Kompetenzen gilt es in einem "guten Unterricht" zu initiieren. Doch nicht durch "gute Aufgaben" allein wird dies ermöglicht: An ihre Seite müssen auch gute Methoden treten, durch die sie zu einem produktiven Lehr- und Lerngegenstand werden können. Auf den folgenden Seiten sollen in diesem Sinne drei zentrale Grundlagen zeitgemäßen Mathematikunterrichts kompakt beschrieben werden. Mathe - mehr als Rechnen Kinder denken anders Unterricht - mehr als "gute Aufgaben"

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Linearfaktorzerlegung über Nullstellen, Satz von Vieta | B.05.02

Wenn man bei der Linearfaktorzerlegung weder Ausklammern kann, noch eine binomische Formel anwenden kann, so hat man noch eine Chance. Man kann die Zerlegung über die Nullstellen versuchen. Dazu braucht man natürlich die Nullstellen der Funktion. Nehmen wir an, die Nullstellen sind x1, x2, x3, … und die Zahl vor der höchsten Potenz heißt “a”. Nun kann man die Funktion umschreiben in f(x)=a*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*... Einen Haken gibt es: das Ganze funktioniert nur, wenn es genau so viele Nullstellen gibt, wie die höchste Potenz der Funktion.


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Logarithmenregeln: welche man unbedingt beherrschen muss, Beispiel 4 - B.06.03

Um mit dem Logarithmus umgehen zu können, sollte man zwingend die wichtigsten Logarithmenregeln beherrschen. Die wichtigsten: 1. log(A)+log(B)=log(A*B) 2. log(A)-log(B)=log(A/B) 3. log(A^n)=n*log(A). Es gibt noch ein paar weitere Logarithmenregeln, denen hat es hier aber nicht gefallen. Die sind vorher ins Kino gegangen.


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So kann man einen schwierigen Logarithmus berechnen, Beispiel 4 - B.06.04

Für besonders hässliche Logarithmenaufgaben braucht man Logarithmenregeln, Potenzregeln, binomische Formeln, ein dreihöckriges Kamel und sonst noch ein paar Tricks.


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So kann man einen schwierigen Logarithmus berechnen, Beispiel 2 - B.06.04

Für besonders hässliche Logarithmenaufgaben braucht man Logarithmenregeln, Potenzregeln, binomische Formeln, ein dreihöckriges Kamel und sonst noch ein paar Tricks.


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