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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte

Im Hauptkapitel “4 Analysis - Höhere Mathematik” behandeln wir Themen, die hauptsächlich nach dem schriftlichen Abitur, bzw. hauptsächlich an der Hochschule behandelt werden. Einige, wenige Themen lernen Sie vielleicht auch VOR dem Abitur, jedoch die wenigsten hiervon.


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Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau "n" Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man "n" Lösungen hat.


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Bild, Text

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Projekt PRIMAS, Pädagogische Hochschule Freiburg

Mathematik in unserer Umgebung

Mathematik können wir überall in unserer Umgebung entdecken. Wo begegnet uns in unserem täglichen Leben überall Mathematik? Mit Fotos aus dem Lebensumfeld der Schülerinnen und Schüler können die Kinder dieser Frage nachgehen. Außerdem kann die Fähigkeit geschult werden, mathematisch relevante Fragen zu stellen und diese dann auch mit Hilfe der Mathematik zu beantworten.


Audio, Simulation, Text, Website

hr2-kultur, Netzwerk Rundfunk und Schule (Hessisches Kultusministerium), Stiftung Zuhören

Kinderfunkkolleg Mathematik

Das hr2-Kinderfunkkolleg Mathematik greift Themen und Fragestellungen der Mathematik auf und bearbeitet sie verständlich und spannend. Kurze Audiobeiträge werden ergänzt durch Zusatzmaterialien (Quiz, Spiele und andere), O-Töne und Hintergrundinformationen. Mathematik zum Hören! Geeignet für Lernende im Alter von 8-13 Jahre.

Website

Humboldt-Universität zu Berlin

Känguru der Mathematik - Wettbewerb

Känguru der Mathematik - das ist ein mathematischer Multiple-Choice-Wettbewerb für über 6 Millionen Teilnehmer in fast 60 Ländern. Er findet einmal jährlich am 3. Donnerstag im März in allen Teilnehmerländern gleichzeitig stattfindet und wird als freiwilliger Klausurwettbewerb an den Schulen unter Aufsicht geschrieben.

Arbeitsblatt, Text, Unterrichtsplanung, Video

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Projekt PRIMAS, Pädagogische Hochschule Freiburg

Ein wunderschöner mathematischer Morgen...

"Was für ein wunderschöner Morgen - und wie viel Mathematik da schon wieder drinsteckt!" Diese Begrüßung einer Klasse kann der Beginn einer mathematischen Aufgabe zum forschenden Lernen sein. Die Schüler sollen zunächst eigene Fragen sammeln, die Ihnen zu ihrem typischen Morgen einfallen: "Wie viel Zahnbürsten verbrauche ich in meinem Leben?", "Wie viel Liter und was trinke ich / die Klasse / die Schule jeden Morgen zum Frühstück?". Die verschiedenen Fragen werden gesammelt und anschließend jeweils eine Frage in Partnerarbeit bearbeitet.


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Text, Unterrichtsplanung

Projekt PIKAS - TU Dortmund

Mathematische Brieffreundschaften

Im Lehrplan Mathematik wird das “Kooperieren" explizit als Teilaspekt der prozessbezogenen Kompetenz “Kommunizieren/ Darstellen" genannt (vgl. MSW 2008, S. 60). Nicht zuletzt deshalb sind kooperative Arbeitsphasen im Unterricht unverzichtbar


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52

“Diverses” ist Sammelsurium von verschiedenen Themen. Allerdings mit Themen die etwas schwieriger sind und eher in den oberen Bereich der Oberstufe oder unteren Bereich der Hochschule gehören. Im ersten Unterkapitel vertiefen wir das Thema der senkrechten Asymptoten (Weiterführung von Kap. A.43.06), das zweite Unterkapitel beinhaltet eine “leichte” Regel für schwere Berechnungen von Grenzwerten. Das dritte Unterkapitel beinhaltet verschachtelte (=verkettete) Funktionen und im letzten Unterkapitel widmen wir uns den tollen Begriffen “injektiv, surjektiv und bijektiv.


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02

L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).


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