Video

WDR - Westdeutscher Rundfunk (Köln)

Die Geschichte der Mathematik / The Story of maths: Die Grenzen des Raumes

Im 17. Jahrhundert übernahm Europa vom Nahen Osten die Vorreiterrolle in Sachen Mathematik. Piero della Francesca war nicht nur Maler sondern auch Mathematiker, er perfektionierte die Perspektive in der italienischen Malerei. Sein Werk war der Beginn eines neuen Geometrieverständnisses. Der französische Mathematiker und Philosoph René Decartes verband Algebra mit Geometrie, ein Schritt, der die Welt der Mathematik entscheidend verändern sollte. Die Universitäten von Oxford und Cambridge bildeten im 17. Jahrhundert einige führende Mathematiker aus, einer von ihnen: Isaac Newton. Er entwickelte eine neue Theorie des Lichts, entdeckte die Gravitation und skizzierte einen revolutionären Ansatz zur Mathematik: Die Infinitesimalrechnung. Newtons Berechnungen machten es möglich, die Welt in ihren Veränderungen zu begreifen.

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52

“Diverses” ist Sammelsurium von verschiedenen Themen. Allerdings mit Themen die etwas schwieriger sind und eher in den oberen Bereich der Oberstufe oder unteren Bereich der Hochschule gehören. Im ersten Unterkapitel vertiefen wir das Thema der senkrechten Asymptoten (Weiterführung von Kap. A.43.06), das zweite Unterkapitel beinhaltet eine “leichte” Regel für schwere Berechnungen von Grenzwerten. Das dritte Unterkapitel beinhaltet verschachtelte (=verkettete) Funktionen und im letzten Unterkapitel widmen wir uns den tollen Begriffen “injektiv, surjektiv und bijektiv.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion ableiten, Beispiel 2 | A.44.02

Die Ableitung einer ln-Funktion erhält man, in dem man das Argument des Logarithmus in den Nenner setzt. (Also 1 durch Argument). Hinter den Bruch muss natürlich noch die innere Ableitung gesetzt werden, man wendet demnach die Kettenregel an.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion ableiten, Beispiel 1 | A.44.02

Die Ableitung einer ln-Funktion erhält man, in dem man das Argument des Logarithmus in den Nenner setzt. (Also 1 durch Argument). Hinter den Bruch muss natürlich noch die innere Ableitung gesetzt werden, man wendet demnach die Kettenregel an.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Text

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Text

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: Definitionsmenge bestimmen, Beispiel 1 | A.44.01

Bei jeder Logarithmusfunktion ist die Definitionsmenge wichtig. Die Definitionsmenge bestimmt man, in dem man das Argument (die Klammer) größer Null setzt und nach x auflöst.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: Definitionsmenge bestimmen, Beispiel 3 | A.44.01

Bei jeder Logarithmusfunktion ist die Definitionsmenge wichtig. Die Definitionsmenge bestimmt man, in dem man das Argument (die Klammer) größer Null setzt und nach x auflöst.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Text

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: Definitionsmenge bestimmen | A.44.01

Bei jeder Logarithmusfunktion ist die Definitionsmenge wichtig. Die Definitionsmenge bestimmt man, in dem man das Argument (die Klammer) größer Null setzt und nach x auflöst.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung