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Planet Schule, WDR

Die Geschichte der Mathematik: Die Sprache des Universums

Berechnungen der Zeit beeinflussten bereits die ältesten Erfindungen der Menschheit: In vielen alten Kulturen fanden sich Kalender, die auf Mondzyklen beruhten, Anthropologen entdeckten bis zu 37.000 Jahre alte Knochen mit 29 Markierungen, die die Tage eines Monats darstellen. Die ersten mathematischen Systeme wurden in Babylon, Ägypten und Griechenland entwickelt. So wandten schon die Babylonier mathematische Konstrukte an, die Pythagoras erst 1000 Jahre später entwickeln sollte. Die griechische Kultur brachte mit ihm einen wahren Giganten der Mathematik hervor. Für Pythagoras war die Mathematik nicht nur eine Folge abstrakter Zahlen, er brachte sie auch mit anderen Objekten in Verbindung, zum Beispiel mit den Eigenschaften rechtwinkliger Dreiecke. Auch im alten Ägypten war man daran interessiert, praktische mathematische Aufgaben zu lösen, die mit Messen und Wiegen zu tun hatten. Hier entwickelte man das Potential eines mathematischen Binärsystems schon 3000 Jahre vor Gottfried Wilhelm Leibniz. Heute beruht die gesamte Welt der Technik auf denselben Prinzipien, die schon im alten Ägypten genutzt wurden.

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Geschichte der Mathematik

Hier finden Sie theoretische Hintergrundinformationen über die Geschichte der Mathematik.

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Lernalter

6-9

Sprachen

Deutsch

Text

Wolfram research

Wolfram Research Fachbereich Mathematik - Formelsammlung Mathematik

In diesen Seiten findet man sehr viele Formeln, die man im Mathematikunterricht der verschiedensten Schulstufen braucht. Die Seiten sind in Englisch gehalten, aber derart einfach, dass man eigentlich auch ohne große Kenntnisse der englischen Sprache sich leicht zurecht findet. Die Formeln sind kommentiert und mit Beispielen belegt, mathematische Größen sind genau beschrieben. Durch Links wird man zu Begriffen geführt, die eventuell unbekannt sind.

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BR - Bayerischer Rundfunk (München)

ach so! - fragen - forschen - verstehen: Kann Mathematik Spaß machen?

Adan, der Außerirdische vom Planeten Emag, taucht in die magische Welt der Zahlen und geometrischen Formen. Vor einer Bäckerei trifft er ein Kind, das sich für die Pause Semmeln kaufen möchte. Adan erfährt seinen Auftrag: Er soll herausfinden, was Mathematik ist und wozu die Menschen sie brauchen. Das Kind zeigt Adan Euromünzen und Centstücke und erklärt, was die Zahlen darauf bedeuten. In der Bäckerei erfährt Adan, wie man mit Hilfe von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division errechnet, wie viele Semmeln man für das mitgebrachte Geld kaufen kann und wie viel Wechselgeld man zurückbekommt. Mathematik hat im Alltag also einen besonderen Stellenwert. Schon seit vielen hundert Jahren beschäftigen sich die Menschen mit Zahlen. Einritzungen in Knochen und Stein zeugen davon. Adan erfährt auch, wie die arabischen Zahlen bei uns bekannt wurden und noch heute unser dekadisches Zahlensystem bestimmen. Mit Beginn des digitalen Zeitalters wurden Zahlenkombinationen von 1 und 0 für Faxgeräte und Computer entwickelt. Adan beschäftigt sich auch noch mit einer anderen Form der Mathematik: die Geometrie. Häuser, Straßenkreuzungen, Tische, sogar Bäume und Blumen weisen geometrische Formen auf. Auch hier merkt Adan, dass alle Menschen mit Geometrie konfrontiert werden. Im Kinder- und Jugendmuseum München lernt Adan scheinbar komplizierte Begriffe aus der Geometrie kennen wie Würfel, Zylinder, Dreieck, Drehung, Spiegelung und Symmetrie; er sieht ferner Bilder, die geometrische Formen beinhalten: Schnittpunkte, Perspektiven, Ornamente... und kann schließlich Mathematik sogar hören! In der Musik gibt es die Einteilung in Takte, Liedformen, regelmäßige Wiederholungen von Akkordfolgen, hooklines in der Popmusik...

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Planet Schule, WDR

Geschichte der Mathematik: Bis zur Unendlichkeit und weiter

Im Goldenen Zeitalter der Mathematik im Europa des 18. und 19. Jahrhunderts fanden die Mathematiker neue Wege der Analyse von Körpern in Bewegung, was es möglich machte, den Raum zu begreifen. Im Sommer 1900 stellte David Hilbert, ein junger deutscher Mathematiker, in seinem Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris die dreiundzwanzig wichtigen ungelösten mathematischen Probleme vor. Damit gab er den Fahrplan für die Mathematik des 20. Jahrhunderts vor. Zahlreiche Wissenschaftler haben seitdem daran gearbeitet. Darunter berühmte Mathematiker wie Evariste Galois, Georg Cantor, Henri Poincaré und Grigori Perelman. Von den 23 Problemen konnten die meisten gelöst werden. Doch gerade die ungelösten Probleme machen die Mathematik auch zukünftig zu einem lebendigen Fachgebiet und sind eine Herausforderung für folgende Generationen.

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WDR - Westdeutscher Rundfunk (Köln)

Die Geschichte der Mathematik / The Story of maths: Bis zur Unendlichkeit und weiter

Im Goldenen Zeitalter der Mathematik im Europa des 18. und 19. Jahrhunderts fanden die Mathematiker neue Wege der Analyse von Körpern in Bewegung, was es möglich machte, den Raum zu begreifen. Im Sommer 1900 stellte David Hilbert, ein junger deutscher Mathematiker, in seinem Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris die dreiundzwanzig wichtigen ungelösten mathematischen Probleme vor, er gab damit den Fahrplan für die Mathematik des 20. Jahrhunderts vor. Zahlreiche Wissenschaftler haben seitdem daran gearbeitet. Von den 23 Problemen konnten so die meisten gelöst werden. Doch gerade die ungelösten Probleme machen die Mathematik auch zukünftig zu einem lebendigen Fachgebiet und eine Herausforderung für folgende Generationen.

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Planet Schule, WDR

Die Geschichte der Mathematik: Die Grenzen des Raumes

Im 17. Jahrhundert übernahm Europa vom Nahen Osten die Vorreiterrolle in Sachen Mathematik. Piero della Francesca war nicht nur Maler, sondern auch Mathematiker. Er perfektionierte die Perspektive in der italienischen Malerei. Sein Werk war der Beginn eines neuen Geometrieverständnisses. Der französische Mathematiker und Philosoph René Descartes verband Algebra mit Geometrie, ein Schritt, der die Welt der Mathematik entscheidend verändern sollte. Die Universitäten von Oxford und Cambridge bildeten im 17. Jahrhundert einige führende Mathematiker aus, einer von ihnen war Isaac Newton. Er entwickelte eine neue Theorie des Lichts, entdeckte die Gravitation und skizzierte einen revolutionären Ansatz zur Mathematik: Die Infinitesimalrechnung. Newtons Berechnungen machten es möglich, die Welt in ihren Veränderungen zu begreifen: die Umlaufbahnen der Planeten und die Bewegung der Flüssigkeiten mit mathematischer Präzision zu beschreiben.

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Walter Fendt

Java-Applets zur Mathematik

Die Java Applets zur Mathematik von Walter Fendt sind hervorragend geeignet zum Visualisieren mathematischer Zusammenhänge und zum wiederholenden Lernen. Sie ersetzen in der Geometrie nicht das selbsttätige Zeichnen und Konstruieren. Nach dem Entpacken der zip-Datei liegen insgesamt 5 Ordner vor. Im Ordner md finden Sie die Datei md.htm. Starten Sie diese mit Ihrem javafähigen Browser.

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Planet Schule, WDR

Die Geschichte der Mathematik: Die Genies des Ostens

Die große chinesische Mauer ist ein wahres Bravourstück der Statik, gebaut durch eine hochgelegene und raue Landschaft. Schon vor dem Baubeginn erkannten die alten Chinesen, dass sie besondere Berechnungen anstellen mussten, um den Entfernungen, den Steigungswinkeln und den ungeheuren Materialmengen gerecht zu werden. Die begabtesten Mathematiker des Landes arbeiteten an dem Projekt mit. Die Chinesen waren auch die Ersten, die ein dezimales Stellenwertsystem nutzten, und zwar schon 1000 Jahre früher als wir. Indien war die erste Zivilisation, die ein eigenes Zahlensystem mit der Zahl Null entwickelte - das war eine mathematische Revolution! Außerdem rechneten die Inder mit negativen Zahlen und machten fundamentale neue Entdeckungen in der Trigonometrie. Sie hatten auch eine Methode, um die mathematische Zahl Pi zu beschreiben. Im 7. Jahrhundert entstand in Bagdad ein intellektuelles Zentrum, wo das mathematische Know-How von Griechen, Inder und Babylonier zusammengetragen wurde, im sogenannten "Haus der Weisheit". Hier wurde auch Astronomie, Medizin, Chemie, Zoologie und Mathematik gelehrt.

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Siemens Stiftung

Mit Energie in die Zukunft: Energie und angewandte Mathematik

Sachinformation:
Energieberechnung als Beispiel für Vektor- und Integralrechnung.

Energie lässt sich nicht messen, sondern muss aus anderen Messgrößen berechnet werden. In der klassischen Mechanik sind Vektor- und Integralrechnung dafür die wesentlichen mathematischen Instrumente.

Hinweise und Ideen:
Die Schülerinnen und Schüler erfahren anhand eines Beispiels aus der Physik u. a. die anschauliche Bedeutung eines Integrals: Die geleistete Arbeit entspricht der Fläche, die von der Kraftfunktion eingeschlossen wird. In der Quantenmechanik ist die Berechnung der Energie mit der Matrizenrechnung verknüpft.