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Marcus von Amsberg

Webseite: Ivi-Education - Lernvideos und mehr

Auf der Webseite ivi-education finden Sie kosten- und werbefreie Lernvideos für die Fächer Deutsch, Biologie, Chemie, Physik und Mathematik.

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Technische Universität Dortmund

Webseite "Arithmetik Digital"

Ziel des Projektes "Arithmetik Digital" ist es, durch anschauliche Videos, elementare mathematische Sätze, Methoden und Inhalte besser zu verstehen. Ein besonderes Augenmerk wird hierbei auf das Veranschaulichen aber auch auf das Beweisen von arithmetischen Zusammenhängen gelegt.

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Technische Universität Dortmund

Teilbarkeit

In diesem Kapitel werden die natürlichen Zahlen unter der Perspektive der elementaren Teilbarkeitslehre untersucht. Dazu werden verschiedene Teilbarkeitsrelationen insbesondere anschaulich (linear oder mit Hilfe von Rechteckfeldern) bewiesen. Diese Beweisarten fußen auf inhaltlicher Vorstellung. Auch werden formale Beweise mit Variablen mit den anschaulichen Beweisen verknüpft und generische Beweise sprachlich verallgemeinert. Darüber hinaus werden aber auch Verfahren wie z. B. der euklidische Algorithmus veranschaulicht. Die Videos zur Exploration sollen dabei helfen, solche Beweise und Veranschaulichungen selbstständig durchführen zu können.

Text, Video

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Technische Universität Dortmund

Stellenwerte

In diesem Kapitel geht es schwerpunktmäßig um das Rechnen in b-Systemen. Dabei werden nicht nur Möglichkeiten der Umwandlungen vom Dezimalsystem in ein b-System thematisiert, sondern auch das Rechnen in b-Systemen am Beispiel der schriftlichen Subtraktion als auch den Teilbarkeitsregeln in b-Systemen. Dazu werden die Algorithmen und Teilbarkeitsregeln zunächst im Dezimalsystem erläutert und anschließend auf ein b-System übertragen.

Text, Video

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Technische Universität Dortmund

Rechengesetze

In diesem Kapitel werden die Konstanzgesetze anhand generischer Beispiele erklärt, d.h. anhand konkreter Zahlenbeispiele wird erläutert, warum diese Art der Argumentation für alle Fälle generalisierbar ist.

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Technische Universität Dortmund

Kombinatorik

In diesem Kapitel werden zentrale Rechenverfahren der Kombinatorik veranschaulicht. Der Fokus liegt auf der Summenregel, der Produktregel, dem Binomialkoeffizienten und der Kombination mit Wiederholung.

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Technische Universität Dortmund

Figurierte Zahlen

Figurierte Zahlen sind Klassen von Zahlen, die sich als geometrische Figuren gleicher Art darstellen bzw. legen lassen. Dies bedeutet, dass sich mit einer bestimmten Anzahl von Plättchen eine bestimmte geometrische Figur legen lässt, aber eben auch, dass sich aus vorherigen solcher Figuren neue Figuren dieser Bauart legen lassen. Dieses aufeinanderfolgende Bauen von figurierten Zahlen gleicher Bauart führt zur Frage nach einer verallgemeinerten expliziten Formel, die die Anzahl aller Plättchen irgendeiner figurierten Zahl dieser Art bestimmen lässt: Wie viele Plättchen hat die 1000. dieser Zahlen? Auf den folgenden Seiten werden genau solche expliziten Formeln für die Quadratzahlen, Rechteckszahlen, Dreieckszahlen und Fünfeckszahlen anschaulich bewiesen.

Audio, Simulation, Text, Website

hr2-kultur, Netzwerk Rundfunk und Schule (Hessisches Kultusministerium), Stiftung Zuhören

Kinderfunkkolleg Mathematik

Das hr2-Kinderfunkkolleg Mathematik greift Themen und Fragestellungen der Mathematik auf und bearbeitet sie verständlich und spannend. Kurze Audiobeiträge werden ergänzt durch Zusatzmaterialien (Quiz, Spiele und andere), O-Töne und Hintergrundinformationen. Mathematik zum Hören! Geeignet für Lernende im Alter von 8-13 Jahre.