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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Moivre-Laplace Näherungsformel, Beispiel 1 | W.18.03

Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte “Laplace Bedingung” erfüllt ist, also wenn die Standardabweichung größer als 3 ist. Ist das der Fall, kann die Annäherung durchgeführt werden, d.h. statt der Binomialverteilung verwendet man nun die Standard-Normal-Verteilung (=SNV). Die SNV taucht auch unter dem Namen “Phi-Funktion” oder “Gaußsche Fehlerfunktion”. Der ganze Prozess der Annäherung heißt: “Näherungsformel von Moivre-Laplace” oder “Satz von Moivre-Laplace” oder “Laplace-Formel”.


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