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Havonix Schulmedien-Verlag

Analytische Geometrie (Vektoren): Abstand Punkt Gerade berechnen über laufenden Punkt | V.03.03

Den Abstand Punkt-Gerade kann man auf mehrere Arten berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über den laufenden Punkt (oder auch fliegenden Punkt wie es heißt). Man schreibt die Gerade dafür in Punktform um, stellt einen Verbindungsvektor von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt auf. Das Skalarprodukt von diesem Verbindungsvektor (mitsamt Parameter) mit dem Richtungsvektor der Geraden muss Null werden. Hiermit erhält man die Lösung für den Parameter und somit den Lotfußpunkt. Der Abstand vom ursprünglichen Punkt zum Lotfußpunkt ist der gesuchte Abstand Punkt-Gerade.


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