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Linearfaktorzerlegung über Nullstellen, Satz von Vieta; Beispiel 3 | B.05.02

Wenn man bei der Linearfaktorzerlegung weder Ausklammern kann, noch eine binomische Formel anwenden kann, so hat man noch eine Chance. Man kann die Zerlegung über die Nullstellen versuchen. Dazu braucht man natürlich die Nullstellen der Funktion. Nehmen wir an, die Nullstellen sind x1, x2, x3, … und die Zahl vor der höchsten Potenz heißt “a”. Nun kann man die Funktion umschreiben in f(x)=a*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*... Einen Haken gibt es: das Ganze funktioniert nur, wenn es genau so viele Nullstellen gibt, wie die höchste Potenz der Funktion.


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