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Havonix Schulmedien-Verlag

Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 3 | A.14.06

Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion auftauchen (nicht unten im Nenner). Nun substituiert man die Klammer als “u”, das “dx” am Ende des Integrals ersetzt man durch: “du / u'”, wobei u' die Ableitung der Klammer ist.


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