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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen, Beispiel 2 | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 1 | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen, Beispiel 1 | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion: kurze Einführung | A.45

Unter einer Wurzel darf nie etwas Negatives stehen. Bei Wurzelfunktionen muss man daher auch eine Definitionsmenge beachten. Der Term unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein. Das Schaubild einer Wurzel-Funktion erkennt man typischerweise daran, dass das Schaubild in einem ganz bestimmten Punkt beginnt und oft einer halben, liegenden Parabel ähnelt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 3 | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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