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Mitternachtsformel, a-b-c-Formel | A.12.04

Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer “=0” stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ oder Null ist, erhält man zwei, keine oder eine Lösung.


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Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 5 | A.12.04

Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer “=0” stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ oder Null ist, erhält man zwei, keine oder eine Lösung.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 8 | A.12.04

Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer “=0” stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ oder Null ist, erhält man zwei, keine oder eine Lösung.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: p-q-Formel, Mitternachtsformel | A.12.05

Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Auf einer Seite der Gleichung muss “=0” stehen.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 7 | A.12.05

Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Auf einer Seite der Gleichung muss “=0” stehen.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 12 | A.12.05

Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit “x²”, einen mit “x” und eine Zahl ohne “x”. Auf einer Seite der Gleichung muss “=0” stehen.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 1 | A.12.06

Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch “u”, den anderen durch “u²” und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, um wieder “x” zu erhalten. Das typische Beispiel für Substitution ist eine Gleichung, in welcher “x^4”, “x^2” und eine Zahl ohne “x” vorkommen. (Dieser Typ von Gleichung heißt: “biquadratisch”).


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