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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen, Beispiel 3 | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.45.08

Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der “Anfangspunkt” wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter “a” erhält man, indem man einen beliebigen Punkt einsetzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 2 | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Logarithmusfunktion die Funktionsgleichung erstellen | A.44.08

Im Normalfall muss man nur Funktionen der Form f(x)=a·ln(bx+c) zeichnen. Das Argument setzt man Null, wobei man für “x” den Wert der Definitionslücke einsetzt. Nun nimmt man ein paar Punkte, setzt sie in die Funktion ein und bestimmt die Parameter a, b und c.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktionen: Rechenbeispiele zur Funktionsanalyse, Beispiel 1 | A.44.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Logarithmusfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3 | A.44.08

Im Normalfall muss man nur Funktionen der Form f(x)=a·ln(bx+c) zeichnen. Das Argument setzt man Null, wobei man für “x” den Wert der Definitionslücke einsetzt. Nun nimmt man ein paar Punkte, setzt sie in die Funktion ein und bestimmt die Parameter a, b und c.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen, Beispiel 1 | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: kurze Einführung | A.44

Logarithmusfunktionen erkennt man typischerweise am Logarithmus. Das ist eine gute Erkenntnis. Typisch an der Skizze einer Logarithmusfunktion ist die senkrechte Asymptote, wobei die Funktion jedoch entweder nur links oder nur rechts der Asymptote existiert.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Logarithmusfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.44.08

Im Normalfall muss man nur Funktionen der Form f(x)=a·ln(bx+c) zeichnen. Das Argument setzt man Null, wobei man für “x” den Wert der Definitionslücke einsetzt. Nun nimmt man ein paar Punkte, setzt sie in die Funktion ein und bestimmt die Parameter a, b und c.


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