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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Exponentielles Wachstum berechnen, Beispiel 4 | A.30.03

Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die Verdopplungszeit (bei exponentieller Zunahme) bzw. die Halbwertszeit (bei exponentielles Abnahme). Egal wann man mit der Messung beginnt, es dauert bei jedem Vorgang immer gleich lang, bis sich der Bestand verdoppelt (bzw. halbiert) hat. Exponentielles Wachstum wird durch die Funktionsgleichung f(t)=a*e^(kt) beschrieben.


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Analytische Geometrie (Vektoren): Umkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.09.05

Eine Umkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die durch alle Eckpunkte der Pyramide geht. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn “M”) in Abhängigkeit von einem Parameter. Nun berechnet man den Abstand von M zur Pyramidenspitze, berechnet den Abstand von M zu einer Ecke der Grundfläche (beides in Abhängigkeit vom Parameter) und setzt beide Abstände gleich. Als Lösung der Gleichung erhält man den Parameter und damit den Kugelmittelpunkt und -radius.


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Schriftlich kommunizieren

E-Mails, SMS, Reklamationen und Leserbriefe: All das gehört zur schriftlichen Kommunikation. Wie man damit richtig umgeht lernen die Schüler Jessica und Benny bei der Recherche zu einem Canyoning-Abenteuer. Deutschlehrerin Steffi Chita erklärt den Aufbau einer privaten E-Mail und den Unterschied zu einem Geschäftsbrief. Die beiden Schüler müssen aber auch selbst ans Formulieren: Sie argumentieren in einem Leserbrief gegen ein Canyoning-Verbot und müssen auch noch Bennys zu groß gelieferte Badehose reklamieren. Die Lektion besteht aus 1 Film, 2 Mediaboxen, 1 Text und 1 Übung.

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Körpersprache

Gesten und Mimik verraten oft mehr als Worte und der erste Eindruck ist oft der entscheidende. Mit der passenden Haltung und Körpersprache kann viel gewonnen werden. Gezeigt werden ein paar Tipps für das richtige Auftreten, gerade bei Prüfungen oder in einem Praktikum. Körpersprache ist allgegenwärtig. Die Körperhaltung, die Gestik und Mimik beeinflussen, wie man einen Menschen einschätzt. Gerade in einer Prüfungssituation ist die Körperhaltung wichtig. Warum, zeigen Steffi Chita und ihre Schüler in einem Rollenspiel. Linda möchte ein Praktikum als Friseurin machen. Deshalb gehen sie und Steffi Chita zu Dilek Sahin. Die Friseurmeisterin erklärt Linda, auf was sie achten soll und wie wichtig Körpersprache, Gestik und Mimik im Umgang mit Kunden ist.Die Lektion besteht aus 1 Film, 2 Mediaboxen, 1 Text und 1 Übung.

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Prüfungstipps (Mediabox)

Im fünften Teil gibt Sebastian Wohlrab zunächst einige Tipps, wie man Rechenfehler vermeiden kann Anschließend erklärt er zusammen mit seinem Team, wie man das Ergebnis einer Gleichung übeprüfen kann. Die Mediabox umfasst 12 Stationen: Film: Wie können Fehler vermieden werden?, Film: So kannst du Fehler vermeiden, Info: So vermeidest du Fehler, Film: Wie kann man das Ergebnis kontrollieren?, Übung 1: Mache die Probe, Film: Die Probe, Info: Die Probe, Film: Zusammenfassung, Übung 2: Überprüfe das Ergebnis, Übung 2: Die Probe, Übung 2: Gleichung lösen, Übung 2: Die Probe mit 3.

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Lehrer-Informationen für den Unterricht

Referate und Kurzvorträge muss man nicht nur in der Schule halten. Auch beim Fußballspielen erklärt der Trainer seiner Mannschaft in einem Vortrag, worauf sie im nächsten Spiel achten sollen. Aber wie hält man einen guten Vortrag? Steffi Chita bringt Ihre beiden Schüler dazu in eine Fußballarena, wo Redenschreiber Christian Eisert im Presseraum in einem Vortrag die neue Werbestrategie seines Clubs erläutert. Das allerdings geht anfangs gründlich schief und die Schüler finden dafür eine Reihe von Ursachen. Dann zeigt Christian Eisert mit welchen Tricks ein Referat spannend wird. In der VIP-Lounge lernen die beiden Schüler Stina und Ibo von Deutschlehrerin Steffi Chita die Grundregeln für einen guten Vortrag. In der Umkleidekabine des Bundesligavereins schlüpfen die beiden dann in die Rolle eines Trainers und erklären in einem Vortrag die Abseitsregel. Hilfsmittel dabei ist ein Flipchart.

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Wie Kurzvorträge gelingen können (Übung)

Angst vor Referaten braucht man nicht zu haben. Gut vorbereitet, geht man entspannter ins Rennen und kann besser ein gelungenes Referat halten. Elf Übungen helfen herauszufinden, worauf es bei einem Kurzvortrag ankommt, wie man ihn aufbaut und worauf man achten sollte.

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Wie recherchiere ich im Internet? (Mediabox)

Gerade bei einem Unfall oder Notfall ist es wichtig, dass man schnell an die richtigen Informationen kommt. Doch was macht man, wenn man mit unbekannten Substanzen zu tun hat? Es wird erläutert, wie man Informationen darüber recherchiert.Die Mediabox umfasst 14 Stationen:Einleitung, Film: Einsatz der freiwilligen Feuerwehr, Übung: Was wurde gefunden?, Film: Was ist Bioethanol?, Übung: Wie ist Bioethanol beschaffen?, Film: Wie bekomme ich Informationen?, Info: Wie verarbeite ich meine Informationen?, Übung: Was sind glaubhafte Quellen?, Film: Wie baue ich meine Antworten richtig auf?, Übung: Wie hat Benni seine Antwort aufgebaut?, Tipp: Trenne Wichtiges von Unwichtigem!, Film: Benni und Jessicas Erklärung von Bioethanol, Film: Bewertung, Zusammenfassung.

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Hörverstehen beim Barbeque (Mediabox)

Michael Meisenzahl, Camilla Smith und Sophie sind auf ein Grillfest eingeladen. Dort lernen sie viele neue Leute kennen und sprechen American und British English. Das Zuschauen trainiert das Hörververstehen. Die Mediabox umfasst 14 Stationen: Film: Inhaltsübersicht, Film: Vorstellungsrunde, Fragen zum Hörverstehen, Film: Hörverstehen, Der Text zum Nachlesen 1, Der Text zum Nachlesen 2, Film: Lösung der Fragen zum Hörverstehen, Übung: True or false?, Übung: Correct the wrong statements, Redewendungen, Übung: Let's check some of the phrases 1, Übung: Let's check some of the phrases 2, Übung: Let's check some of the phrases 3, Ausblick.