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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Parabelformen: Normalform, Scheitelform, Linearfaktorform LFF, Beispiel 6 | A.04.03

Parabeln gibt es in drei Formen: 1) die häufigste und wichtigste ist die “allgemeine Form” oder “Normalform” y=ax²+bx+c 2) die Scheitelform verwendet man, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist oder man den Scheitelpunkt braucht y=a*(x-xs)²+ys [xs und ys sind hierbei die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts] 3) die Linearfaktorform verwendet man manchmal, wenn es um die Nullstellen der Parabel geht. y=a*(x-x1)(x-x2) [hierbei sind x1 und x2 die Nullstellen der Parabel]. Sie sollten die drei Parabelformen beherrschen (vor allem die ersten beiden) und wissen, wie man die eine in die andere umwandelt.


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Scheitelpunkt berechnen über quadratische Ergänzung und Scheitelform, Beispiel 4 | A.04.04

Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man die Normalform der Parabel gegeben und will den Scheitelpunkt berechnen, wendet man die quadratische Ergänzung an, um auf die Scheitelform zu kommen. Aus der Scheitelform liest man dann den Scheitelpunkt einfach ab.


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