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Havonix Schulmedien-Verlag
Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
MathematikMedientypen
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
DeutschDieses Material ist Teil einer Sammlung
-
Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 4
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: kurze Erklärung | A.51
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 1 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 2 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 3 | A.55.03
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 1 | A.54.07
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- Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung | A.54.01
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 6 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form | A.54.03
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 3 - A.52.03
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 3 | A.55.01

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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht einfache Formel zur Berechnung.
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Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe I Sekundarstufe IIFach- und Sachgebiete
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Analysis Analytische Geometrie Berührpunkt E-Learning Formel (Mathematik) Funktion (Mathematik) Gerade (Mathematik) Gleichung (Mathematik) Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Tangente Tangentialebene Tangentialraum Variable Vektor VideoSprachen
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 1 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 2 | A.55.03
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 2 - A.54.08
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades - A.54.08
- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 3 | A.53.04
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- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 1 | A.53.05
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 3 | A.53.05
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- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 1
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- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 5
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- Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 1 - A.55.04
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 1 | A.54.07
- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 2 - A.54.07
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
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- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
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- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
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- Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 1 - A.55.04
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 6 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
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- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
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- Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 7 - A.52.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
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- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 3 - A.52.03
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 1 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 3 | A.55.01

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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht einfache Formel zur Berechnung.
Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie Berührpunkt E-Learning Formel (Mathematik) Funktion (Mathematik) Gerade (Mathematik) Gleichung (Mathematik) Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Tangente Tangentialebene Tangentialraum Variable Vektor VideoSprachen
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
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- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
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- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
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- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
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- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
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- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
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- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
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- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
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- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe I Sekundarstufe IIFach- und Sachgebiete
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Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 4
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 1 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 2 | A.55.03
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
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- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
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- Differentialgleichung: Was ist eine DGL und wie rechnet man damit? - A.53
- Finanzmathematik: kurze Einführung - A.55
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 1 | A.53.05
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 3 | A.53.05
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 5 | A.53.05
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen | A.53.05
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- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 4
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 5
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 6
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen | A.52.04
- Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 1 - A.55.04
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- Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung | A.54.01
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 6 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form | A.54.03
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 3 - A.52.03
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
MathematikMedientypen
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
DeutschDieses Material ist Teil einer Sammlung
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 4
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 5
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: kurze Erklärung | A.51
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 1 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 2 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 3 | A.55.03
- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig | A.55.03
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 2 - A.54.08
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades - A.54.08
- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
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- Interner Zinsfuß: so berechnet man ihn richtig, Beispiel 1 - A.55.04
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 2 - A.54.07
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
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- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 6 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form | A.54.03
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
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- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 3 - A.52.03
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: kurze Erklärung | A.51
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 1 | A.54.07
- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 2 - A.54.07
- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 3 - A.54.07
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- Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung, Beispiel 2 - A.54.01
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 6 - A.54.02
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- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 2 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 2 - A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren | A.54.05
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 2 - A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 6 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form | A.54.03
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
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- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
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- Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
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- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
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- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 2 | A.54.06
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- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 1 | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht einfache Formel zur Berechnung.
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Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 4
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 5
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: kurze Erklärung | A.51
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 1 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 3 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 3 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 1 | A.51.03
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 2 - A.54.08
- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades - A.54.08
- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
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- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 3 | A.53.04
- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 4 | A.53.04
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- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 1
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 3
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 4
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- Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung, Beispiel 2 - A.54.01
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung | A.54.01
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 2 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 2 - A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 2 - A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02
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- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
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- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
MathematikMedientypen
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
DeutschDieses Material ist Teil einer Sammlung
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht einfache Formel zur Berechnung.
Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
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Analysis Analytische Geometrie Berührpunkt E-Learning Formel (Mathematik) Funktion (Mathematik) Gerade (Mathematik) Gleichung (Mathematik) Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Tangente Tangentialebene Tangentialraum Variable Vektor VideoSprachen
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 4 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 5 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
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- Annuitätenrechnung und Tilgungsrechnung: so berechnet man Annuitäten richtig, Beispiel 1 | A.55.03
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
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- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
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- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 3 | A.53.05
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 5 | A.53.05
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- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 4
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 5
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 6
- Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen | A.52.04
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- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
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- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
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- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 3 | A.55.01
Medientypen
Schlüsselwörter
Sprachen
Urheberrecht
Herausgeber
- Havonix Schulmedien-Verlag (1629)
- BR alpha (15)
- Deutscher Fußball-Bund (10)
- WDR (8)
- Planet Schule (8)
- Landesanstalt für Medien Nordrhein-Westfalen (LfM) (4)
- Verein 'Internet-ABC e.V.' (3)
- tierchenwelt.de (2)
- digital.learning.lab (dll), Institut für Technische Bildung & Hochschuldidaktik, TU Hamburg (2)
- Städel Museum (2)
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