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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion, Beispiel 3 | A.42.11

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion, Beispiel 2 | A.42.11

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion | A.42.11

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Exponentialfunktion: kurze Einführung in die e-Funktion | A.41

Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte “x” in der Hochzahl steht. Die mit Abstand wichtigste Exponentialfunktion ist die e-Funktion, welche die Eulersche Zahl (also e=2,718...) als Basis hat.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion, Beispiel 1 | A.42.11

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen, Beispiel 1 | A.43.10

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktionen: Rechenbeispiele zur Funktionsanalyse, Beispiel 1 | A.44.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele, Beispiel 2 | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer ganzrationalen Funktion erstellen | A.46.06

Wenn man eine Parabel zeichnen soll, kann man: 1).Eine ausführliche Wertetabelle machen. 2).Kennt man genau so viele Nullstellen der Funktion wie ihr Grad, kann man die Funktion meist recht einfach zeichnen. 3).Eine Funktionsanalyse (=Kurvendiskussion) machen. Fall 1) will normalerweise kein Korrektor/Prüfer bei Ihnen sehen. Fall 3) ist umständlich und kommt daher nur als Notlösung in Frage. Sie werden hauptsächlich Fall 2) begegnen. Auch wir werden uns in diesem Unterkapitel dem Fall 2) widmen.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer ganzrationalen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1

Kann man aus dem Schaubild so viele Nullstellen ablesen, wie der Grad der Funktion ist, stellt man die Funktion einfach über die Linearfaktoren auf (siehe Kap.3.6.3). Kann man weniger Nullstellen ablesen, als der Grad ist, muss man, um die Funktionsgleichung zu erhalten, Hoch-, Tief-, Wendepunkte oder einfache, normale Punkte der Funktion ablesen und die Funktion über Bedingungen aufstellen (siehe Kap.3.6.5).


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