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Winkelfunktionen, Winkelmodus mit dem Taschenrechner berechnen - B.07.02

Winkel kann man unglücklicher Weise auf zwei Arten berechnen. Entweder in Grad oder in Radianten. Das Gradmaß ist intuitiver. Man verwendet es wenn man die Größe von Winkeln angeben muss. Radianten verwendet man bei Winkelfunktionen, also bei Sinus-, Kosinus- oder Tangensfunktionen. (Blöde, unmathematische Eselsbrücke: ist in der Aufgabe der Winkel mit griechischen Buchstaben angegeben, so sollte der Taschenrechner auf Grad gestellt werden. Ist der Winkel mit "x" angegeben, braucht man die Einstellung auf Radianten)


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Winkelfunktionen, Winkelmodus mit dem Taschenrechner berechnen, Beispiel 1 - B.07.02

Winkel kann man unglücklicher Weise auf zwei Arten berechnen. Entweder in Grad oder in Radianten. Das Gradmaß ist intuitiver. Man verwendet es wenn man die Größe von Winkeln angeben muss. Radianten verwendet man bei Winkelfunktionen, also bei Sinus-, Kosinus- oder Tangensfunktionen. (Blöde, unmathematische Eselsbrücke: ist in der Aufgabe der Winkel mit griechischen Buchstaben angegeben, so sollte der Taschenrechner auf Grad gestellt werden. Ist der Winkel mit "x" angegeben, braucht man die Einstellung auf Radianten)


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Winkelfunktionen, Winkelmodus mit dem Taschenrechner berechnen, Beispiel 3 - B.07.02

Winkel kann man unglücklicher Weise auf zwei Arten berechnen. Entweder in Grad oder in Radianten. Das Gradmaß ist intuitiver. Man verwendet es wenn man die Größe von Winkeln angeben muss. Radianten verwendet man bei Winkelfunktionen, also bei Sinus-, Kosinus- oder Tangensfunktionen. (Blöde, unmathematische Eselsbrücke: ist in der Aufgabe der Winkel mit griechischen Buchstaben angegeben, so sollte der Taschenrechner auf Grad gestellt werden. Ist der Winkel mit "x" angegeben, braucht man die Einstellung auf Radianten)


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Winkelfunktionen, Winkelmodus mit dem Taschenrechner berechnen, Beispiel 2 - B.07.02

Winkel kann man unglücklicher Weise auf zwei Arten berechnen. Entweder in Grad oder in Radianten. Das Gradmaß ist intuitiver. Man verwendet es wenn man die Größe von Winkeln angeben muss. Radianten verwendet man bei Winkelfunktionen, also bei Sinus-, Kosinus- oder Tangensfunktionen. (Blöde, unmathematische Eselsbrücke: ist in der Aufgabe der Winkel mit griechischen Buchstaben angegeben, so sollte der Taschenrechner auf Grad gestellt werden. Ist der Winkel mit "x" angegeben, braucht man die Einstellung auf Radianten)


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So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01

Eine relativ einfache Möglichkeit, eine DGL zu lösen, ist folgende: Die DGL ist gegeben, sowie die Funktion (quasi die Lösung). Die Funktion ist jedoch in Abhängigkeit von Parametern gegeben. Das Ziel ist nun, die Parameter zu bestimmen, um die Funktion vollständig zu kennen. Man erreicht das, indem man die gegebene Funktion (mitsamt Parametern) ableitet und dann sowohl Funktion als auch Ableitung in die DGL einsetzt.


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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02

Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: "dy/dx", multipliziert die gesamte Gleichung mit "dx" und versucht nun auch im Folgenden, alle "x" auf eine Seite der Gleichung zu bringen, alle "y" auf die andere Seite der Gleichung. Im zweiten Schritt integriert man beide Seiten der Gleichung (die Integrationskonstante "+c" nicht vergessen!). Im Normalfall kann man nun nach y auflösen. Falls eine Anfangsbedingung gegeben ist (ein "x"-Wert und ein zugehöriger "y"-Wert) kann man diese in die Funktion einsetzen und erhält die Integrationskonstante "c" bestimmen. Dieses Verfahren nennt sich "Trennung der Variablen" oder "Variablentrennung".


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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: "Abwicklung" trigonometrischer Funktionen

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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Leitfaden zum interaktiven Tafelbild “Symmetrie”

Leitfaden:Das Dokument gibt einen Überblick über den inhaltlichen und didaktischen roten Faden des Interaktiven Tafelbilds “Symmetrie”.Dieser Leitfaden richtet sich an die Lehrkraft. Es werden alle Medien des Interaktiven Tafelbilds vorgestellt und beispielhaft in einen didaktisch sinnvollen Zusammenhang gebracht.

Anderer Ressourcentyp, Arbeitsblatt

Siemens Stiftung

Mit dem Spiegel rechnen

Rechenaufgabe, interaktiv:Fünf Münzen liegen auf dem Tisch - wie muss der Taschenspiegel platziert werden, damit die Münzenzahl verdoppelt wird? (Und vier andere Aufgaben.) Vorgegeben sind jeweils drei Möglichkeiten, den Taschenspiegel zu positionieren. Die richtige Spiegelposition wird nach Klick auf den Häkchen-Button angezeigt. Gleichzeitig wird ein Foto, das die richtige Lösung zeigt, eingeblendet.

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Siemens Stiftung

Linkliste zum interaktiven Tafelbild “Symmetrie”

Linkliste:Interessante und unterhaltsame Internet-Links zum Thema Symmetrie.Zusätzliche Information zum Thema “Symmetrie” für den Unterricht (z. B. Bastelanleitungen, interaktive Spiele) bzw. für die Lehrkraft als Hintergrundinformation.