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Wolfram research

Wolfram Research Fachbereich Mathematik - Formelsammlung Mathematik

In diesen Seiten findet man sehr viele Formeln, die man im Mathematikunterricht der verschiedensten Schulstufen braucht. Die Seiten sind in Englisch gehalten, aber derart einfach, dass man eigentlich auch ohne große Kenntnisse der englischen Sprache sich leicht zurecht findet. Die Formeln sind kommentiert und mit Beispielen belegt, mathematische Größen sind genau beschrieben. Durch Links wird man zu Begriffen geführt, die eventuell unbekannt sind.

Arbeitsblatt, Bild, Text, Unterrichtsplanung, Website

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COMPASS Projekt, Pädagogische Hochschule Freiburg

Wasserknappheit

13% der Weltbevölkerung leben in Europa, doch nur 8% der weltweiten Wasservorkommen sind auf diesem Kontinent verfügbar. Wie können wir Wasserknappheit reduzieren, Wasserverschmutzung verhindern und unsere Wasserressourcen nachhaltig schützen? Schüler und Lehrer, Politiker und Experten, Wissenschaftler und politische Entscheidungsträger gleichermaßen stehen vor diesen zentralen Aufgaben. In dieser Unterrichtseinheit können Schülerinnen und Schüler Konzepte und Verfahren rund um das Thema Wasser und Wasserknappheit entdecken und erarbeiten. Dabei soll versucht werden, die nachstehende Fragestellung zu beantworten: "Kann die Wasserknappheit in Europa reduziert werden?" Die Schülerinnen und Schüler lösen verschiedene Aufgaben aus den Bereichen Mathematik und Naturwissenschaft und wenden dabei ihr Wissen aus beiden Disziplinen an. Durch neue Erkenntnisse und interdisziplinäre Aktivitäten entwickeln die Schüler auf persönlicher und nationaler Ebene eine umfassende Strategie zur Bekämpfung der Wasserknappheit.

Arbeitsblatt, Text, Unterrichtsplanung

Evolution of life

Evolution of life - Vom Menschen verursachte Evolution

Der Mensch beeinflusst seine Umwelt auf vielfältige Art und Weise. Durch unser Handeln verändern wir Lebensräume und ganze Ökosysteme, das Klima und die Zusammensetzung von Lebensgemeinschaften. Dabei erzeugen wir - beabsichtigt wie bei der gezielten Züchtung und der Genmanipulation, zumeist jedoch unbeabsichtigt wie beispielsweise im Fall des Klimawandels - ständig neue Selektionsdrücke auf die Lebewesen unseres Planeten. Die dadurch hervorgerufenen evolutiven Folgen unseres Handelns sind oft gravierend und schwer vorhersehbar. Der übermäßige Einsatz von Antibiotika und Pestiziden bewirkt Resistenzen bei den zu bekämpfenden Organismen; gezielte Jagd führt zu Änderungen in Körperbau und Verhalten der bejagten Tiere. Die Ausrottung von Arten und die weltweite Verschleppung von Organismen bewirken ständige Veränderungen lokaler Lebensgemeinschaften, deren ökologische und evolutive Folgen bislang nicht vollständig zu überblicken sind. Da es heute vermutlich kaum noch Lebewesen auf der Erde gibt, die nicht in irgendeiner Art und Weise durch den Menschen beeinflusst werden, ist es ein wichtiges Anliegen, dass wir uns der Folgen unseres Tuns und der daraus erwachsenden Verantwortung bewusst werden.

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Projekt PRIMAS, Pädagogische Hochschule Freiburg

Das Solarauto: umweltfreundlich unterwegs

Warum sind Solarautos in der EU und auf der ganzen Welt von Bedeutung? In Zypern und vielen anderen europäischen Ländern erregen Solarautorennen Aufmerksamkeit. Gruppen von Studenten und anderen Erwachsenen entwerfen und bauen ihre eigenen Autos, mit denen sie an diesen Wettbewerben teilnehmen. Außerdem investieren große Automobilunternehmen Geld und Forschung in die solarbetriebenen Autos der Zukunft. Schülerinnen und Schüler erfahren in der vorliegenden Aufgabe, wie wichtig es ist, Solarenergie für den Transport zu verwenden, und behandeln gleichzeitig relevante mathematische und physikalische Themen. Sie bearbeiten mehrere Aufgabenstellungen in Mathematik, Physik und Technik und wenden dabei ihr Wissen in diesen drei Disziplinen an.


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COMPASS Projekt, Pädagogische Hochschule Freiburg

Artenvielfalt

Die Vereinten Nationen haben 2010 zum "Internationalen Jahr der Artenvielfalt” erklärt, um auf den weltweit akut drohenden Verlust der biologischen Vielfalt von Tieren und Pflanzen aufmerksam zu machen. Nach Schätzungen sterben täglich 130 Arten aus. Die Sicherung der biologischen Vielfalt gehört zu den großen Herausforderungen des 21. Jahrhunderts. Am Beispiel der Populationsentwicklung der Graugänse in den Niederlanden gewinnen die Schülerinnen und Schüler mit dieser Aufgabe einen Einblick in Themen der Biodiversität. Unter anderem beschäftigen sie sich mit folgenden Fragestellungen: Was ist biologische Vielfalt? Wie kann sie erfasst werden? Warum muss und wie kann biologische Vielfalt erhalten werden?

Simulation, Website

Kasper Peulen

Euclid: The Game

Englischsprachiges Spiel, mit dessen Hilfe die Funktionen von GeoGebra eingeübt und die geometrischen Kenntnisse getestet werden können.

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COMPASS Projekt, Pädagogische Hochschule Freiburg

COMPASS Projekt - Website mit Unterrichtsmaterial für forschendes Lernen

Das Projekt COMPASS unterstützt Lehrerinnen und Lehrer darin, Mathematik und Naturwissenschaften im Unterricht interdisziplinär miteinander zu verbinden und dabei auch die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler einzubeziehen. Die Unterrichtseinheiten erfordern von den Schülerinnen und Schülern ein problemlösendes und forschendes Vorgehen. Dabei erwerben die Lernenden Kenntnisse und Kompetenzen, die sowohl für die Mathematik als auch für die Naturwissenschaften relevant sind. Die Unterrichtseinheiten können leicht an die Bedingungen in der eigenen Klasse angepasst werden. Außerdem besteht vielfach die Möglichkeit, ergänzend Software zum Erkunden und Erforschen einzusetzen. Auf dieser Homepage können Sie auf die gesamte Materialsammlung in allen Partnersprachen zugreifen. Sie finden dort auch alle ergänzenden Materialien wie Arbeitsblätter und Applets.

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COMPASS Projekt, Pädagogische Hochschule Freiburg

Gefährlicher Regen

Wann ist Regen gefährlich? Wo kommen Überflutungen her? Wie können wir den durch Überflutungen angerichteten Schaden verringern? Im vergangenen Jahrzehnt haben einige Teile Europas vermehrt sehr starken, zu Überflutungen führenden Regen erlebt, während andere Regionen geringere Niederschlagsmengen und daraus resultierende Dürren erfuhren. Diese Materialien haben zum Ziel, dass die Schülerinnen und Schüler naturwissenschaftliches und mathematisches Wissen zum Thema "Überflutungen" anhand von theoretischen Überlegungen und praktischen Untersuchungen sowie durch die Verwendung neuer Medien (Applets) entwickeln. In einer Fallstudie zur Überflutung eines Flusstals werden die mathematischen und naturwissenschaftlichen Grundlagen von Strömungen sowie die physikalischen Größen, die die Fließmenge und Fließgeschwindigkeit beeinflussen, zusammengetragen.

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COMPASS Projekt, Pädagogische Hochschule Freiburg

Gefährliche Kälte

Warum ist es für uns so wichtig, möglichst immer die richtige Temperatur beizubehalten? Um in heißen oder kalten Umgebungen überleben zu können und sich wohl zu fühlen, müssen Menschen und Tiere die Wärme, die sie aufnehmen oder abgeben, kontrollieren. Um diesen Vorgang besser zu verstehen, ist es wichtig zu begreifen, was Wärme, Temperatur und das thermische Gleichgewicht genau sind und wie sie in Beziehung zueinander stehen. Diese Unterrichtseinheit verwendet den Begriff "Fluss" in Systeme hinein und aus ihnen heraus und stellt so einen Vergleich zur Bewegung von Wasser her, um anhand dieser Analogie das thermische Gleichgewicht zu erklären. In einigen Unterrichtsstunden in Mathematik und Physik verwenden die Schülerinnen und Schüler kleine Programme und einfache Experimente, um ihre Kenntnis und ihr Verständnis dieser Schlüsselbegriffe aufzubauen. Anschließend werden diese Ideen in einer Fallstudie zur Prävention einer Unterkühlung angewandt.