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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen | A.43.01

Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 1 | A.43.01

Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen | A.43.07

Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen | A.43.10

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktion / Bruchfunktionen: kurze Einführung | A.43

Bruchfunktionen sind natürlich Funktionen in Bruchform. Tatsächlich heißen sie “gebrochen-rationale Funktionen” oder “gebrochene Funktionen”. Das typische Merkmal dieser Funktionen sind senkrechte Asymptoten (Polstellen), die das Schaubild in zwei oder mehrere Teile aufteilt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen, Beispiel 3 | A.43.10

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen, Beispiel 3

Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen, Beispiel 2 | A.43.10

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 3 | A.43.01

Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen, Beispiel 2

Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.


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