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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01

Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.


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MatheGuru

Grenzwerte

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier erfahren Lehrer und Schüler alles Wichtige über Grenzwerte.

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Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau "n" Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man "n" Lösungen hat.


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Anderer Ressourcentyp

BR alpha

GRIPS Mathe: Ganze Zahlen - GRIPS Mathe Lektion 02

Sinken die Temperatur unter null Grad, dann zeigt das Thermometer eine negative Zahl an. Basti Wohlrab und seine Schüler lernen auf der Wetterstation Hohenpeißenberg hautnah, dass Vorzeichen eine Zahl verändern. Das Team ordnet im Hof Dinge wie heißen Tee oder Eiswürfel auf einer großen Temperaturskala an und lernt dabei die Überschreitung des kritischen Nullpunkts. Anhand eines Kontoauszugs diskutiert das Lernteam, wie Guthaben und Schulden entstehen und wie Veränderungen gelesen werden müssen. Dazu verwendet Basti Wohlrab Zahlengeraden.Die Lektion besteht aus 1 Film, 2 Mediaboxen und 2 Texten.

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BR alpha

GRIPS Mathe: Lehrer-Informationen für den Unterricht - Ganze Zahlen

Sinken die Temperatur unter null Grad, dann zeigt das Thermometer eine negative Zahl an. Basti Wohlrab und seine Schüler lernen auf der Wetterstation Hohenpeißenberg hautnah, dass Vorzeichen eine Zahl verändern. Das Team ordnet im Hof Dinge wie heißen Tee oder Eiswürfel auf einer großen Temperaturskala an und lernt dabei die Überschreitung des kritischen Nullpunkts. Anhand eines Kontoauszugs diskutiert das Lernteam, wie Guthaben und Schulden entstehen und wie Veränderungen gelesen werden müssen. Dazu verwendet Basti Wohlrab Zahlengeraden.

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WDR - Westdeutscher Rundfunk (Köln)

Die Geschichte der Mathematik / The Story of maths: Die Grenzen des Raumes

Im 17. Jahrhundert übernahm Europa vom Nahen Osten die Vorreiterrolle in Sachen Mathematik. Piero della Francesca war nicht nur Maler sondern auch Mathematiker, er perfektionierte die Perspektive in der italienischen Malerei. Sein Werk war der Beginn eines neuen Geometrieverständnisses. Der französische Mathematiker und Philosoph René Decartes verband Algebra mit Geometrie, ein Schritt, der die Welt der Mathematik entscheidend verändern sollte. Die Universitäten von Oxford und Cambridge bildeten im 17. Jahrhundert einige führende Mathematiker aus, einer von ihnen: Isaac Newton. Er entwickelte eine neue Theorie des Lichts, entdeckte die Gravitation und skizzierte einen revolutionären Ansatz zur Mathematik: Die Infinitesimalrechnung. Newtons Berechnungen machten es möglich, die Welt in ihren Veränderungen zu begreifen.

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BR alpha

GRIPS Mathe: Wie berechnest du das Volumen von geraden Pyramiden? - Volumen, Kegel und Pyramide

Eine Pyramide und ein Quader haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Wie oft passt das Volumen der Pyramide in das Volumen des Quaders?

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BR alpha

GRIPS Mathe: Wie berechnest du das Volumen von Kegeln? - Volumen, Kegel und Pyramide

Ein Kegel und ein Zylinder haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Wie oft passt das Volumen des Kegels in das Volumen des Zylinders?