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GRIPS Mathe: Grundlagen der Konstruktion - GRIPS Mathe Lektion 28

Die Grundlagen der Konstruktion erläutert Mathelehrer Basti Wohlrab an einem ungewöhnlichen Ort: Im Wald. Für eine Schatzsuche müssen die beiden Schüler eine Mittelsenkrechte zwischen zwei Bäumen konstruieren und später den Mittelpunkt zwischen 3 Bäumen bestimmen.Die Lektion besteht aus 1 Film, 2 Mediaboxen und 4 Texten.

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Ganze Zahlen (Mediabox)

Im ersten Teil geht es um positive und negative Zahlen. Wie man diese mithilfe einer Zahlengeraden vergleichen kann, wird hier erklärt.Die Mediabox umfasst 21 Stationen:Film: Wetterwarte Hohenpeißenberg, Übung 1: Hast du gut aufgepasst?, Film: Was sind die Bestandteile einer Zahl?, Film: Gegenstände einer Temperaturskala zuordnen, Übung 2: Gegenstände zuordnen, Film: Lösung - Teil 1, Film: Lösung - Teil 2, Info: Zahlengerade, Film: Ganze Zahlen vergleichen, Info: Zahlen vergleichen, Übung 3: Welche Aussagen sind richtig?, Film: Klimadiagramm, Übung 4: Diagramm beschreiben, Film: Beschreibung des Klimadiagramms, Film: Wo liegt eigentlich Riad?, Übung 5: Klimadiagramm von Helsinki zeichnen, Film: Klimadiagramm von Helsinki, Übung 6: Originalwerte eintragen, Film: Vergleich der Temperaturkurven, Film: Berechnung der Temperaturdifferenz, Info: Temperaturdifferenz.

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Prüfungstraining: Klammern auflösen (Mediabox)

Im dritten Teil werden Klammern aufgelöst. Wie man einen Faktor vor bzw. hinter einer Klammer mit jedem Glied in der Klammer multipliziert, wird wiederholt. Die Mediabox umfasst 11 Stationen: Film: Crashtest-Dummys, Film: Wie löse ich eine Klammer auf?, Übung 1: Klammer auflösen, Film: Marius macht einen Fehler, Info: Fehler beim Auflösen der Klammer, Film: So wird die Klammer richtig aufgelöst, Info: Klammer richtig auflösen, Film: Gleichung lösen, Info: Zusammenfassung, Übung 2: Gleichung lösen, Lösung zu Übung 2.

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Prof. Dr. Jürgen Roth

GeoGebra: 3D-Experimente

Dies ist ein Applet zur dreidimensionalen Visualisierung von Punkten, Geraden und Ebenen Es veranschaulicht die Lage eines Punktes P und seines zugehörigen Ortsvektors im Raum. Den Blickpunkt kann man sowohl mit Schiebereglern als auch mit einem Punkt verändern. Zur Umschaltung zwischen diesen beiden Modi betätigen Sie den vertikalen Schieberegler.

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Analytische Geometrie (Vektoren): Abstand Gerade-Kugel berechnen | V.06.12

Abstand Gerade-Kugel berechnet man, indem man das Ganze sofort auf Abstand Punkt-Gerade zurückführt. Man berechnet also den Abstand vom Mittelpunkt zur Gerade (mit welcher Methode auch immer) und zieht den Kugelradius ab. Ist der Abstand kleiner als der Kugelradius, so schneiden sich Kugel und Gerade. Sind beide genau gleich, berühren sich Gerade und Kugel. Die Gerade ist also eine Tangente. Ist der Abstand größer als der Kugelradius, läuft die Gerade neben der Kugel vorbei. Die Differenz zwischen dem Abstand Gerade-Kugelmittelpunkt und Kugelradius ist natürlich der Abstand von der Kugel zur Geraden.


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Lineare Gleichungen ohne Parameter lösen | G.03.01

Eine lineare Gleichung enthält nur eine Variable, z.B. nur “x”, und zwar ohne Quadrat, ohne Wurzel, ohne Bruch, … Eine lineare Gleichung ist also das einfachste der Welt (z.B. “2x+5=9”). Im Koordinatensystem entspricht sie einer Geradengleichung. Um eine lineare Gleichung zu lösen, bringt man alles mit “x” auf eine Seite der Gleichung , alle Zahlen ohne “x” auf die andere Seite, teilt durch die Zahl, die vor dem “x” steht und ist fertig.


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Analytische Geometrie (Vektoren): Schnittpunkt Gerade-Kugel berechnen | V.06.08

Schnittpunkt einer Gerade mit einem Kreis: Schneidet man beides, erhält man normalerweise zwei Punkte [Die Gerade heißt dann Sekante]. Falls die Gerade die Gerade berührt, hat man einen einzigen Schnittpunkt [es wäre ein Berührpunkt, die Gerade heißt dann Tangente]. Falls die Gerade am Kreis vorbeiläuft gibt es natürlich keinen Schnittpunkt [die Gerade heißt Passante]. Rechnerisch geht es so: Man löst in der Geraden nach x2 auf [bzw. nach y] und dieses in die Kreisgleichung ein. Nun löst man die Klammern auf und kommt auf eine quadratische Gleichung, die man mit der p-q-Formel oder a-b-c-Formel löst. Je nachdem, ob diese keine, eine oder zwei Lösungen liefert, hat man keinen, einen oder zwei Schnittpunkte.


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