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GRIPS Mathe: Wie gehst du bei zusammengesetzten Körpern vor? - Volumen, Kegel und Pyramide

Abschlussprüfungen verlangen oft das Rechnen mit zusammengesetzten Körpern. Wege zu passenden Lösungsschemata werden hier erörtert.

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GRIPS Mathe: Lehrer-Informationen für den Unterricht - Volumen, Kegel und Pyramide

Mathelehrer Sebastian Wohlrab, Matthias und Stina wollen für ihre Party eine Bar bauen mit Pyramiden und Eckpfeilern und gehen dazu in eine Schreinerei. Dort lernen sie wie man das Volumen von Pyramiden und Kegeln berechnet. Im Umschüttversuch entdecken sie den konstanten 1/3-Zusammenhang von Spitzkörpern zu Quader und Zylinder und stellen die Volumen-Formeln zu Pyramide und Kegel auf. Mit Sand, Sägespänen und Wasser messen sie unterschiedliche Dichten und berechnen damit, wie schwer die Pyramide sandgefüllt wäre. Die Eckpfosten für die Bar sind kompliziertere Körper mit einer Spitze. In der Dreherei entstehen die spitzen Pfosten in Aluminium und daran zeigt Basti, wie diese in mehrere einfacher zu berechnende Körper unterteilt werden können. Ob die Schüler sich die Eckpfosten auch in Gold leisten können, zeigt sich bei der Berechnung der Masse.

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GRIPS Mathe: Beispiel für eine proportionale Zuordnung - Umgekehrt-proportionale Zuordnungen

Im Film möchte Felix 800 Flyer verteilen. In einer Stunde schafft er ungefähr 90 Stück. Wie viel Zeit muss er einplanen? Es folgt eine graphische und eine rechnerische Lösung der Aufgabe.

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GRIPS Mathe: Zuordnungen - Proportionale Zuordnungen

1 kg Orangen kostet 1,80 €. Dem Kilogramm Orangen ist ein fester Preis zugeordnet. Um solche Zuordnungen geht es in dieser Lektion. Zuordnungen lassen sich auf verschiedene Art und Weise darstellen. Zu den Darstellungsarten Pfeilbild, Wertetabelle und Koordinatensystem folgt jeweils ein Beispiel.

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GRIPS Mathe: Parallelogramm und zusammengesetzte Formen - GRIPS Mathe Lektion 17

Warum sind Gartenbeete eigentlich immer rechteckig? Das fragen sich auch Sebastian Wohlrab, Marius und Josephine. In einer Gärtnerei legen sie ein Beet an, das die Form eines Parallelogramms hat. Bevor sie loslegen, schauen sie sich erst einmal an, was das Besondere an einem Parallelogramm ist. Anschließend lernen sie Schritt für Schritt, wie man ein Parallelogramm konstruiert. Als sie das Beet angelegt haben, möchten sie es natürlich noch gerne bepflanzen. Dazu müssen sie den Flächeninhalt des Gartenbeets berechnen. Das ist bei einem Parallelogramm gar nicht schwer. Im dritten Teil geht es um ein ganz besonderes Beet: Es soll die Form eines Männchens haben. Sebastian Wohlrab und seine Schüler überlegen, wie sie die Fläche eines solchen Beetes berechnen können. Die Lektion besteht aus 1 Film, 3 Mediaboxen und 3 Texte.

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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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