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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Arbeitsblatt

Siemens Stiftung

Symmetrieübungen mit dem Geobrett

Arbeitsblatt: Vier Aufgaben zu Schub-, Dreh- und Achsensymmetrie. Vorgegebene Figuren müssen symmetrisch korrekt auf einem Geobrett vervollständigt werden.Die Übungen basieren auf einem 11x11-Raster und können sowohl auf einem tatsächlichen Geobrett als auch auf dem Papier gemacht werden. Die Lösungen dazu finden sich im gleichnamigen Lösungsblatt, das auf dem Medienportal der Siemens Stiftung vorhanden ist.

Anderer Ressourcentyp

Siemens Stiftung

Leitfaden zum interaktiven Tafelbild “Symmetrie”

Leitfaden:Das Dokument gibt einen Überblick über den inhaltlichen und didaktischen roten Faden des Interaktiven Tafelbilds “Symmetrie”.Dieser Leitfaden richtet sich an die Lehrkraft. Es werden alle Medien des Interaktiven Tafelbilds vorgestellt und beispielhaft in einen didaktisch sinnvollen Zusammenhang gebracht.

Bild

Siemens Stiftung

Symmetrie

Grafik:Drei achsensymmetrische Objekte (stilisiertes Gesicht, Schmetterling, Buchstabe “A”) und ein unsymmetrisches Objekt (Berg) werden gezeigt.Hinweise und Ideen:Als Impulsbild, um die Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler zu aktivieren und zum Thema Symmetrie hinzuführen. Was haben diese Objekte (mit einer Ausnahme) gemeinsam?

Lernkontrolle

Siemens Stiftung

Was ist nicht achsensymmetrisch?

Single-Choice-Test: Aus jeweils vier Fotos oder Illustrationen von Alltagsgegenständen sollen die Schülerinnen und Schüler denjenigen Gegenstand herausfinden, der nicht achsensymmetrisch ist.Hier kommt es auf Augenmaß an: In vielen Objekten steckt symmetrische Formsprache, aber nicht immer ist sie perfekt ausgearbeitet. Die Brezel ist eigentlich eine achsensymmetrische Form, aber manche Brezeln sind ein bisschen schief.