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GRIPS Mathe: Wie gehst du bei zusammengesetzten Körpern vor? - Volumen, Kegel und Pyramide

Abschlussprüfungen verlangen oft das Rechnen mit zusammengesetzten Körpern. Wege zu passenden Lösungsschemata werden hier erörtert.

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GRIPS Mathe: Lehrer-Informationen für den Unterricht - Volumen, Kegel und Pyramide

Mathelehrer Sebastian Wohlrab, Matthias und Stina wollen für ihre Party eine Bar bauen mit Pyramiden und Eckpfeilern und gehen dazu in eine Schreinerei. Dort lernen sie wie man das Volumen von Pyramiden und Kegeln berechnet. Im Umschüttversuch entdecken sie den konstanten 1/3-Zusammenhang von Spitzkörpern zu Quader und Zylinder und stellen die Volumen-Formeln zu Pyramide und Kegel auf. Mit Sand, Sägespänen und Wasser messen sie unterschiedliche Dichten und berechnen damit, wie schwer die Pyramide sandgefüllt wäre. Die Eckpfosten für die Bar sind kompliziertere Körper mit einer Spitze. In der Dreherei entstehen die spitzen Pfosten in Aluminium und daran zeigt Basti, wie diese in mehrere einfacher zu berechnende Körper unterteilt werden können. Ob die Schüler sich die Eckpfosten auch in Gold leisten können, zeigt sich bei der Berechnung der Masse.

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GRIPS Mathe: Wie berechnest du das Volumen von geraden Pyramiden? - Volumen, Kegel und Pyramide

Eine Pyramide und ein Quader haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Wie oft passt das Volumen der Pyramide in das Volumen des Quaders?

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GRIPS Mathe: Wie berechnest du das Volumen von Kegeln? - Volumen, Kegel und Pyramide

Ein Kegel und ein Zylinder haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Wie oft passt das Volumen des Kegels in das Volumen des Zylinders?

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GRIPS Mathe: Lehrer-Informationen für den Unterricht - Geometrische Grundbegriffe

Mathelehrer Basti Wohlrab zeigt seinen Schülern bei einer mathematischen Schnitzeljagd durch München, dass geometrische Körper wie Pyramiden und Quader überall im Alltag vorkommen. Basti beginnt mit den wichtigsten Flächen und untersucht dann mit den Schülern die Merkmale von geometrischen Körpern. Geometrischer Körper oder nicht? Die Schüler begeben sich auf Fototour und bewerten dann ihre Schnappschüsse - von Mülleimern, Dächern und Stützsäulen bis hin zu Kuchenstücken und Wurstbrötchen.