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GRIPS Mathe: Beispiel für eine umgekehrt-proportionale Zuordnung - Umgekehrt-proportionale Zuordnungen

Wir übertragen die neuen Erkenntnisse auf unser Flyer-Beispiel: Nach knapp zwei Stunden sind nur 170 von 800 Flyern verteilt. Felix wird klar, dass dieser Auftrag an einem Nachmittag alleine nicht zu schaffen ist. Er braucht dringend Hilfe von seinen Freunden. Zur Erinnerung: Eine Person schafft in einer Stunde (= 60 Minuten) 90 Flyer. Wie viele Personen sind nötig, wenn die restlichen 630 Flyer in den verbleibenden zwei Stunden verteilt werden sollen? Die Lösung der Aufgabe erfolgt mithilfe der Wertetabelle und graphisch.

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GRIPS Mathe: Graph einer proportionalen Zuordnung - Proportionale Zuordnungen

Proportionale Zuordnungen kann man gut in einem Koordinatensystem darstellen. Wie sieht wohl der Graph einer proportionalen Zuordnung aus? Dazu ein Beispiel: 1 kg Bananen kosten 1,80 €, 2 kg kosten 3,60 €, 3 kg kosten 5,40 €, 4 kg kosten 7,20 € usw. Auf die Dartstellung der Zuordnung in der Wertetabelle folgt die Zeichnung des Graphen.

Anderer Ressourcentyp

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GRIPS Mathe: Proportionale Zuordnungen - Proportionale Zuordnungen

Die Handyrechnung ist zu hoch? Mathelehrer Basti Wohlrab Zeigt seinen Schülern, wie sie verschiedene Handytarife vergleichen. Mathematisch sind dies lineare oder nicht-lineare Funktionen. Basti zeigt, wie Wir zeigen dir, wie man diese Funktionen graphisch darstellt und wie man mit und ohne Anfangswert rechnet. Im zweiten Teil werden die Minutenpreise unter die Lupe genommen. Das geht mithilfe des Zweisatzes, Dreisatzes oder Graphen.

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GRIPS Mathe: Proportionale Zuordnungen - Proportionale Zuordnungen

Im Supermarkt kostet 1 kg Orangen 1,80 €. Für 2 kg musst du genau das Doppelte, also 3,60 € bezahlen. 4 kg Orangen sind das Vierfache von 1 kg und mit 7,20 € auch viermal so teuer. Man sieht, dass sich Gewicht und Preis immer im gleichen Verhältnis (Proportion) verändern. Diese Zuordnung wird daher auch als proportionale Zuordnung bezeichnet. Weitere Merkmale proportionaler Zuordnungen folgen.

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GRIPS Mathe: Beispiel für eine proportionale Zuordnung - Umgekehrt-proportionale Zuordnungen

Im Film möchte Felix 800 Flyer verteilen. In einer Stunde schafft er ungefähr 90 Stück. Wie viel Zeit muss er einplanen? Es folgt eine graphische und eine rechnerische Lösung der Aufgabe.

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GRIPS Mathe: Zuordnungen - Proportionale Zuordnungen

1 kg Orangen kostet 1,80 €. Dem Kilogramm Orangen ist ein fester Preis zugeordnet. Um solche Zuordnungen geht es in dieser Lektion. Zuordnungen lassen sich auf verschiedene Art und Weise darstellen. Zu den Darstellungsarten Pfeilbild, Wertetabelle und Koordinatensystem folgt jeweils ein Beispiel.

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GRIPS Mathe: Umgekehrt proportionale Zuordnungen (Übung) - Umgekehrt proportionale Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung gilt: je mehr - desto weniger bzw. je weniger - desto mehr. Der Graph einer solchen Zuordnung ist eine Kurve. Dazu hier Übungen.