Unterrichtsplanung, Video

Aktion Mensch e.V.

"Das erste Mal" - mit didaktischen Tipps ab Klassenstufe 5

Begegnungs-Film und didaktisches Material über ein ungewöhnliches Casting, bei dem sich Bewerberinnen und Bewerber mit und ohne Behinderung zum ersten Mal begegnen. Beide Materialien zum Download für die Nutzung im Unterricht ab Klasse 5 und die außerschulische Arbeit mit Kindern und Jugendlichen. Barrierefreie Versionen des Films mit Audiodeskription und Untertiteln sowie in Deutscher Gebärdensprache (DGS) verfügbar.

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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen | A.41.06

Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 5 | A.41.06

Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion integrieren bzw. aufleiten | A.45.03

Um die Stammfunktion einer Wurzel zu bestimmen, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl “0,5”. Nun wendet man die (umgekehrte) Kettenregel an und kann integrieren.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 2 | A.45.03

Um die Stammfunktion einer Wurzel zu bestimmen, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl “0,5”. Nun wendet man die (umgekehrte) Kettenregel an und kann integrieren.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Integrieren von komplizierten Wurzelfunktionen, Beispiel 3 | A.45.04

Bei hässlichen Stammfunktionen, die eine Wurzel enthalten, braucht man meist die Substitution oder die Produktintegration (partielle Integration). Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel integrieren.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten | A.42.06

Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die “umgekehrte Kettenregel” bzw. “lineare Substitution” an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == F(x)=a/b*e^(bx+c).


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Komplizierte trigonometrischen Funktionen integrieren, Beispiel 2 | A.42.07

Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche trigonometrischen Funktionen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.43.04

Es gibt drei Typen von gebrochen-rationalen Funktionen, die man verhältnismäßig einfach integrieren kann. 1.Funktionen, die im Nenner (unten) kein “+” oder “-” haben. Diese Funktionen kann man aufspalten und dann recht einfach integrieren. 2. Funktionen, die oben nur eine Zahl haben, unten eine Klammer ohne Hochzahl. Die Stammfunktion wird führt man auf den Logarithmus (auf ln(..)) zurück. 3. Funktionen, die oben nur eine Zahl haben, unten eine Klammer mit Hochzahl. Man schreibt die Funktion um, den Nenner schreibt man hoch, in dem die Hochzahl negativ wird. Nun kann man die Funktion integrieren.


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