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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 3 | B.02.02

Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.


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Brüche kürzen: so kürzt man einen Bruch, Beispiel 5 | B.02.01

Um einen Bruch zu kürzen, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) durch die gleiche Zahl teilen. Mit dieser Rechenregel kann man Brüche also vereinfachen, (man hat oben und unten kleinere Zahlen), der Bruch wird dadurch handlicher.


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Brüche dividieren bzw. Brüche teilen: so geht die Division von Brüchen richtig | B.02.05

Will man zwei Brüche dividieren, braucht man den Kehrbruch (Dividieren heißt “Geteilt rechnen”). Die Situation ist also Folgende: Sie haben einen Bruch und möchten diesen Bruch durch einen zweiten Bruch teilen. Dann lassen Sie den ersten Bruch einfach stehen und multiplizieren mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs (das heißt, dass Sie Zähler und Nenner vom zweiten Bruch miteinander vertauschen). Jetzt multipliziert man einfach die beiden Brüche. Wenn Sie einen Doppelbruch haben, ist das nicht Anderes als eine Division von zwei Brüchen. Sie schauen also zuerst nach dem Hauptbruchstrich (also welches ist der längste Bruchstrich). Alles was oben steht, bleibt unverändert stehen und wird mit dem Kehrwert vom unteren Bruch multipliziert


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Brüche kürzen: so kürzt man einen Bruch, Beispiel 3 | B.02.01

Um einen Bruch zu kürzen, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) durch die gleiche Zahl teilen. Mit dieser Rechenregel kann man Brüche also vereinfachen, (man hat oben und unten kleinere Zahlen), der Bruch wird dadurch handlicher.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen | A.43.07

Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.


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Brüche kürzen: so kürzt man einen Bruch, Beispiel 6 - B.02.01

Um einen Bruch zu kürzen, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) durch die gleiche Zahl teilen. Mit dieser Rechenregel kann man Brüche also vereinfachen, (man hat oben und unten kleinere Zahlen), der Bruch wird dadurch handlicher.


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Brüche dividieren bzw. Brüche teilen: so geht Division von Brüchen richtig, Beispiel 1 | B.02.05

Will man zwei Brüche dividieren, braucht man den Kehrbruch (Dividieren heißt “Geteilt rechnen”). Die Situation ist also Folgende: Sie haben einen Bruch und möchten diesen Bruch durch einen zweiten Bruch teilen. Dann lassen Sie den ersten Bruch einfach stehen und multiplizieren mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs (das heißt, dass Sie Zähler und Nenner vom zweiten Bruch miteinander vertauschen). Jetzt multipliziert man einfach die beiden Brüche. Wenn Sie einen Doppelbruch haben, ist das nicht Anderes als eine Division von zwei Brüchen. Sie schauen also zuerst nach dem Hauptbruchstrich (also welches ist der längste Bruchstrich). Alles was oben steht, bleibt unverändert stehen und wird mit dem Kehrwert vom unteren Bruch multipliziert


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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 4 - B.02.02

Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.


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Brüche: was ist ein Bruch? Welche Rechenregeln muss man können? | B.02

Brüche sorgen bei den meisten Leute für Schweißausbrüche und Panikattacken. Dabei geht das Ganze, wenn man sich strikt an die Rechenregeln. Die muss man aber unbedingt auswendig lernen, denn intuitiv kann man Bruchrechnen NICHT angehen. Man muss wissen, wie man einen Bruch mit Zähler (oben) und Nenner (unten) kürzt, erweitert, wie man mehrere Brüche zusammenzählt, abzieht, multipliziert und teilt. Also lernen Sie: kürzen, erweitern und die vier Rechenregeln.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen, Beispiel 3

Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.