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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 7 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 3 | A.41.08

Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also waagerechte oder schiefe Asymptoten erhält man wie üblicherweise, indem man x gegen plus und minus Unendlich laufen lässt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen | A.43.06

Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass man die größten Hochzahlen von Zähler und Nenner vergleicht und dabei vier Fälle unterscheidet. Schiefe Asymptoten betrachten wir im nächsten Unterkapitel.


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Senkrechte Asymptote berechnen | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 3 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 6 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 3 | A.43.06

Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass man die größten Hochzahlen von Zähler und Nenner vergleicht und dabei vier Fälle unterscheidet. Schiefe Asymptoten betrachten wir im nächsten Unterkapitel.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 2 | A.41.08

Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also waagerechte oder schiefe Asymptoten erhält man wie üblicherweise, indem man x gegen plus und minus Unendlich laufen lässt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 1 | A.41.08

Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also waagerechte oder schiefe Asymptoten erhält man wie üblicherweise, indem man x gegen plus und minus Unendlich laufen lässt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 2 | A.43.06

Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass man die größten Hochzahlen von Zähler und Nenner vergleicht und dabei vier Fälle unterscheidet. Schiefe Asymptoten betrachten wir im nächsten Unterkapitel.


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