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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Kurvendiskussion Beispiel 3d: Extrema berechnen | A.19.03

Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).


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Mathe-Seite.de: Themenübersicht Oberstufe

Diese Liste zeigt alle Themen der gymnasialen Oberstufe. Zu jedem Unterkapitel - zum Beispiel: [A.12.04] Mitternachtsformel - gibt es Videos mit Beispielaufgaben, die Schritt für Schritt durchgerechnet und sehr verständlich erklärt werden.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Kurvendiskussion Beispiel 4: Kurvenschar; Funktionsschar | A.19.04

Ach, wie schön ist eine Funktionsanalyse mit einer Kurvenschar. Hier erfüllen wir uns diesen Wunsch. Wir führen eine Kurvendiskussion mit einer (relativ) einfachen Funktionsschar, also einer Funktion, die einen Parameter enthält.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Kurvendiskussion Beispiel 5: Funktion mit Parameter | A.19.05

Eine etwas hässlichere Funktionsuntersuchung einer Funktion mit Parameter. Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte werden mit Parametern hässlicher. Wir kämpfen uns durch.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Kurvendiskussion Beispiel 5e: Wendepunkte (Hochpunkt, Tiefpunkt) berechnen | A.19.05

Eine etwas hässlichere Funktionsuntersuchung einer Funktion mit Parameter. Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte werden mit Parametern hässlicher. Wir kämpfen uns durch.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 3 | A.15.01

Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält “b”. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man “m” und “b” wieder in y=m*x+b ein.


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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 3

Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.


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Wendetangente und Wendenormale bestimmen, Beispiel 1 | A.15.03

Eine Wendetangente oder eine Wendenormale ist einfach nur die Tangente oder die Normale mit dem Wendepunkt als Berührpunkt. Vorgehensweise: man berechnet den Wendepunkt und stellt dann hier die Tangente (oder die Normale) auf.


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Wendetangente und Wendenormale bestimmen, Beispiel 3 | A.15.03

Eine Wendetangente oder eine Wendenormale ist einfach nur die Tangente oder die Normale mit dem Wendepunkt als Berührpunkt. Vorgehensweise: man berechnet den Wendepunkt und stellt dann hier die Tangente (oder die Normale) auf.


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