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Du hast die Macht

Teach and Show - Videos für den Unterricht

Teach and Show ist eine Video-Plattform, die unterrichtsrelevante Videos von YouTube und anderen Videoportalen sammelt. Neben Inhalten von DU HAST DIE MACHT (Initiator) lektoriert das Portal weiteren bildungsrelevanten und frei verfügbaren Content, der im Rahmen des Unterrichts gezeigt werden kann. Anliegen von Teach and Show ist es, den Schulunterricht durch frei verfügbare Videoinhalte zeitgemäß, innovativ und mehrdimensional zu gestalten. Selbstverständlich ist die Plattform kostenfrei, klar strukturiert und hilft auf diese Weise, passende Videos zur Unterrichtsgestaltung schnell zu finden.

Arbeitsblatt, Unterrichtsplanung, Video

Planet Schule, WDR

Planet Schule: In Bildern denken

In einer Unterrichtseinheit von sechs Stunden lernen Schüler die Grundlagen des filmischen Denkens kennen: Wie werden Szenen in Bilder filmisch aufgelöst? Was unterschiedet Film von Theater? Sie erarbeiten sich wesentliche Grundlagen und erarbeiten am Computer anhand von Vorlagen die filmische Auflösung einer Szene. Sie lernen das Schuss-Gegenschuss-Prinzip für Aufnahmen von Gesprächssituationen kennen und wenden das Erlernte mit Foto- und Videokamera praktisch an.

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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Transferaufgaben / praxisbezogene Anwendungsaufgaben für mathematische Probleme | A.31

Transferaufgaben, Anwendungsaufgaben, anwendungsorientierte Aufgaben, … Viele Namen für verschiedene Typen von Matheaufgaben, die praxisbezogen sind. Natürlich gibt es schier unendlich viele Typen von Aufgaben, die mathematische Probleme aus dem Alltag beschreiben. An dieser Stelle picken wir uns drei Typen davon aus: 1.Bestandsänderungen (Hauptidee: die Ableitung ist die Änderung des Bestands), 2.Funktionsanpassungen (Die Funktion ist in Abhängigkeit von mehreren Parametern gegeben. Durch verschiedene Angaben erhält man die Parameter.) 3.Physikaufgaben (Die Ableitung der Weg-Funktion ist die Geschwindigkeits-Funktion).


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Funktionsanpassung, Beispiel 1 | A.31.02

Oft ist eine Funktion in Anhängigkeit von Parametern gegeben. Nun hat man die ein- oder andere Bedingung gegeben mit deren Hilfe man die Parameter bestimmen kann. Das Ganze nennt man Funktionsanpassung. Vermutlich kann man es auch “s4yx/nhyc” nennen. Typisches Beispiel sind Brücken, die eine bestimmte Höhe und/oder Breite haben oder zwei Straßen die durch ein Verbindungsstück glatt verbunden werden sollen.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Funktionsanpassung, Beispiel 3 | A.31.02

Oft ist eine Funktion in Anhängigkeit von Parametern gegeben. Nun hat man die ein- oder andere Bedingung gegeben mit deren Hilfe man die Parameter bestimmen kann. Das Ganze nennt man Funktionsanpassung. Vermutlich kann man es auch “s4yx/nhyc” nennen. Typisches Beispiel sind Brücken, die eine bestimmte Höhe und/oder Breite haben oder zwei Straßen die durch ein Verbindungsstück glatt verbunden werden sollen.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Näherungsverfahren und Näherungslösungen | A.32

Sie werden es vielleicht nicht glauben, aber Mathematik kann man für die Praxis anwenden. Und da reichen meist Näherungslösungen. Es gibt Näherungslösungen um Gleichungen zu lösen (Newton-Verfahren, Intervallhalbierung), es gibt Näherungsverfahren um Flächen/Integrale zu berechnen (Keplersche Fassregel, Simpson-Formel) und man kann komplizierte Funktionen durch einfache Funktionen annähern (mit der Taylorentwicklung).


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen, Beispiel 2 | A.32.02

Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an der tatsächlichen Nullstelle liegt. Dieses Ergebnis setzt man abermals in die Formel ein und erhält einen noch besseren x-Wert. Das Ganze kann man beliebig oft wiederholen und erhält x-Werte die immer näher bei der tatsächlichen Nullstelle liegen. So ein Verfahren nennt man Iteration. Zwar hat das Newtonverfahren auch ein paar Macken, im Großen und Ganzen ist es jedoch wahrscheinlich das beste und schnellste Verfahren, um Gleichungen zu lösen.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Mit Intervallschachtelung Nullstellen bestimmen, Beispiel 2 | A.32.03

Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Intervallhalbierungsverfahren (auch Bisektionsverfahren) bietet die Möglichkeit Nullstellen der Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Im Prinzip ist die Methode der Intervallhalbierung eine einfache Intervallschachtelung. Blöd gesagt rät man so lange irgendwelche zwei x-Werte, bis man zwei gefunden hat, deren y-Wert unterschiedliche Vorzeichen haben. Hat man nämlich zwei Punkte mit unterschiedlichen Vorzeichen in den y-Werten, so MUSS dazwischen eine Nullstelle sein. Nun sucht man zwischen diesen Punkten irgendeinen x-Wert, berechnet den y-Wert und betrachtet den y-Wert. Je nach Vorzeichen hat man nun wieder ein kleineres Intervall, in welchem die Nullstelle liegen muss. Das Ganze wiederholt man so lange, bis das Intervall sehr, sehr klein ist oder bis man keine Lust mehr hat. Eine von mehreren Abwandlung der Intervallhalbierung ist die Regula Falsi. Ich finde die Zeitersparnis davon jedoch nicht nennenswert, daher führe ich sie an dieser Stelle nicht vor.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen, Beispiel 2 | A.32.05

Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und y-Werte in eine Formel ein. (Die Sehnen-Trapez-Regel funktioniert damit ähnlich wie die Simpson-Regel oder die Tangenten-Trapez-Regel und liefert auch ähnlich gute Ergebnisse. [Die letzten beiden Methoden gibt’s jedoch nicht auf der Mathe-Seite]).


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