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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel 3 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03

Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ist). Man berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit über: P(A|B)=P(A?B)/P(B) (Hierbei ist “A” die Frage, “B” ist die Bedingung, also die gegebene Information).


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Vierfeldertafel | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.04

Man kann die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) natürlich auch über eine Vierfeldertafel berechnen. Natürlich ist nichts anders, als bei der “normalen” bedingten Wahrscheinlichkeit, außer dass man halt eine Vierfeldertafel hat.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Vierfeldertafel, Beispiel 1 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.04

Man kann die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) natürlich auch über eine Vierfeldertafel berechnen. Natürlich ist nichts anders, als bei der “normalen” bedingten Wahrscheinlichkeit, außer dass man halt eine Vierfeldertafel hat.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Bedingte Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03

Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ist). Man berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit über: P(A|B)=P(A?B)/P(B) (Hierbei ist “A” die Frage, “B” ist die Bedingung, also die gegebene Information).


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel 2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03

Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ist). Man berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit über: P(A|B)=P(A?B)/P(B) (Hierbei ist “A” die Frage, “B” ist die Bedingung, also die gegebene Information).


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Satz von Bayes

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier wird der Satz von Bayes, einer der wichtigsten Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, erläutert.

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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel 1 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03

Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ist). Man berechnet die bedingte Wahrscheinlichkeit über: P(A|B)=P(A?B)/P(B) (Hierbei ist “A” die Frage, “B” ist die Bedingung, also die gegebene Information).


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Vierfeldertafel, Beispiel 2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.04

Man kann die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch “konditionale Wahrscheinlichkeit”) natürlich auch über eine Vierfeldertafel berechnen. Natürlich ist nichts anders, als bei der “normalen” bedingten Wahrscheinlichkeit, außer dass man halt eine Vierfeldertafel hat.


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