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Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1d: Wendepunkte berechnen

Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.


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Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 2b: Hoch-/ Tiefpunkt berechnen

Wir betrachten eine kubische Funktion und machen davon eine Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion). Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und lassen dadurch die kosmische Energie des Universums eine Entspannung unseres Seelenzustands bewirken.


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Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 2d: Tangente berechnen

Wir betrachten eine kubische Funktion und machen davon eine Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion). Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und lassen dadurch die kosmische Energie des Universums eine Entspannung unseres Seelenzustands bewirken.


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Wertebereich einer Funktion bestimmen | A.11.06

Der Wertebereich oder die Wertemenge ist die Menge aller möglichen y-Werte, die eine Funktion annehmen kann. Man kann die Wertemenge bestimmen, wenn man das Schaubild der Funktion hat. Asymptoten, Hoch- und Tiefpunkte geben nun meistens an, welches die höchsten und tiefsten Punkte der Funktion sind.


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Wertebereich einer Funktion bestimmen, Beispiel 5 | A.11.06

Der Wertebereich oder die Wertemenge ist die Menge aller möglichen y-Werte, die eine Funktion annehmen kann. Man kann die Wertemenge bestimmen, wenn man das Schaubild der Funktion hat. Asymptoten, Hoch- und Tiefpunkte geben nun meistens an, welches die höchsten und tiefsten Punkte der Funktion sind.


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Monotonie und Monotonieverhalten einer Funktion bestimmen, Beispiel 1 | A.11.07

Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft (z.B. Sattelpunkte) heißt die Funktion nur monoton steigend bzw. monoton fallend (ohne das Wort “streng”). Der Übergang zwischen monoton steigendem und monoton fallenden Bereich ist immer ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Kurvendiskussion Beispiel 1a: Ableitungen bestimmen | A.19.01

Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die Symmetrie zur y-Achse aufweist und zwei Berührpunkte mit der x-Achse aufweist.


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Kurvendiskussion Beispiel 1f: Funktion zeichnen | A.19.01

Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die Symmetrie zur y-Achse aufweist und zwei Berührpunkte mit der x-Achse aufweist.


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