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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Versiera der Agnesi (und verwandte Kurven dritter Ordnung)

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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Havonix Schulmedien-Verlag

Analytische Geometrie (Vektoren): Kreisgleichung | V.06.01

Ein Kreis hat in der 2-dimensionalen Ebene die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2, wobei “m1” und “m2” die Koordinaten des Mittelpunktes sind und “r” natürlich der Radius. [Statt x1 und x2 kann man selbstverständlich auch x und y schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kreisgleichung auflösen.


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Analytische Geometrie (Vektoren): Kugel berechnen mit der Kugelgleichung | V.06.07

Eine Kugel hat die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2+(x3-m3)^2=r^2, wobei “m1”, “m2” und “m3” die Koordinaten des Mittelpunktes sind und “r” natürlich der Radius. [Statt x1, x2 und x3 kann man selbstverständlich auch x, y und z schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kugelgleichung auflösen.


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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Lage des Umkreismittelpunkts bei Dreiecken

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Zusammenhang zwischen Thaleskreis und Fasskreisbogenpaar

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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Analytische Geometrie (Vektoren): Kreisgleichung, Beispiel 3 | V.06.01

Ein Kreis hat in der 2-dimensionalen Ebene die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2, wobei “m1” und “m2” die Koordinaten des Mittelpunktes sind und “r” natürlich der Radius. [Statt x1 und x2 kann man selbstverständlich auch x und y schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kreisgleichung auflösen.


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Punkt an Punkt spiegeln; Spiegelpunkt; Symmetriepunkt, Beispiel 2 | A.01.05

Einen Punkt spiegelt man an einem zweiten, indem man sich beide ins Koordinatensystem zeichnet und dann einfach “per Hingucken” löst. Selbstverständlich gibt es auch eine Formel für die Punkt-Spiegelung, die man anwenden kann (falls man möchte). Falls P(a|b) der Punkt ist, den man spiegeln möchte und S(u|v) der Punkt an welchem gespiegelt werden soll (sozusagen der Mittelpunkt oder Symmetriepunkt), so berechnet man die Koordinaten vom Spiegelpunkt (dem “Ergebnispunkt”) T(x|y) folgendermaßen: x=2*u-a und y=2*v-b


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Punkt an Punkt spiegeln; Spiegelpunkt; Symmetriepunkt, Beispiel 4 | A.01.05

Einen Punkt spiegelt man an einem zweiten, indem man sich beide ins Koordinatensystem zeichnet und dann einfach “per Hingucken” löst. Selbstverständlich gibt es auch eine Formel für die Punkt-Spiegelung, die man anwenden kann (falls man möchte). Falls P(a|b) der Punkt ist, den man spiegeln möchte und S(u|v) der Punkt an welchem gespiegelt werden soll (sozusagen der Mittelpunkt oder Symmetriepunkt), so berechnet man die Koordinaten vom Spiegelpunkt (dem “Ergebnispunkt”) T(x|y) folgendermaßen: x=2*u-a und y=2*v-b


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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Pascalschen Schnecken (u. a. Kardioide)

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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DynaGeo: Änderungsverhalten - Beispiel 2

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.