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Havonix Schulmedien-Verlag

Krümmung berechnen mit der 2. Ableitung der Funktionsgleichung f''(x) , Beispiel 1 | A.11.03

Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 2 | A.11.08

Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man “hässlich” auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze doch recht human.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Krümmung berechnen mit der 2. Ableitung der Funktionsgleichung f''(x) | A.11.03

Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 1 | A.11.08

Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man “hässlich” auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze doch recht human.


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Krümmung berechnen mit der 2. Ableitung der Funktionsgleichung f''(x) , Beispiel 4 | A.11.03

Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.


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Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen | A.11.08

Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man “hässlich” auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze doch recht human.


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MatheGuru

Wendepunkt

Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier erfahren Lehrer und Schüler, wann eine Wendepunkt vorliegt und wie man ihn berechnet.

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Planet Schule, SWR

Achtung! Experiment: Das Geheimnis der Parabolantenne

Alle Parabolantennen haben die gleiche Form - die einer Parabel. Sie können Radiowellen aus den Tiefen des Alls empfangen, indem sie die schwachen Signale bündeln. Aber wie funktioniert das genau? Das zeigt der 10-minütige Film. Er ist Teil der Reihe “Achtung! Experiment”, die die Gültigkeit physikalischer Gesetze kindgerecht untersucht und beweist: Wissenschaft ist aufregend und macht Spaß! Ein solcher Film als Einführung in ein Thema weckt mit Sicherheit das Interesse der Schülerinnen und Schüler. Durch Interesse, Spannung, Wissensdurst und Spaß an der Sache erlangen die Kinder gute Kompetenzen für den Sachunterricht.

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Krümmung berechnen mit der 2. Ableitung der Funktionsgleichung f''(x) , Beispiel 3 | A.11.03

Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 4 | A.11.08

Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man “hässlich” auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze doch recht human.


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