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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 3 | W.20.01

Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall über Tabelle berechnen | W.20.09

Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 2 | W.20.01

Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen, Beispiel 3 | W.20.05

Beidseitiges Konfidenzintervall: Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Konfidenzintervalle mit zwei Sigma-Regel, Beispiel 3 | W.20.13

Da es sehr häufig vorkommt, dass ein Konfidenzintervall eine Größe von 95% hat, gibt es dafür eine Formel, die die Rechnung erheblich vereinfacht. Die untere Grenze des Konfidenzintervalls erhält man, in dem man vom Erwartungswert das 1,96-fache der Standardabweichung abzieht, die obere Grenze erhält man, in dem man zum Erwartungswert das 1,96-fache der Standardabweichung dazuzählt. Erwartungswert berechnen, Standardabweichung berechnen, fertig.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 1 | W.20.01

Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen, Beispiel 2 | W.20.05

Beidseitiges Konfidenzintervall: Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Konfidenzintervalle mit zwei Sigma-Regel, Beispiel 2 | W.20.13

Da es sehr häufig vorkommt, dass ein Konfidenzintervall eine Größe von 95% hat, gibt es dafür eine Formel, die die Rechnung erheblich vereinfacht. Die untere Grenze des Konfidenzintervalls erhält man, in dem man vom Erwartungswert das 1,96-fache der Standardabweichung abzieht, die obere Grenze erhält man, in dem man zum Erwartungswert das 1,96-fache der Standardabweichung dazuzählt. Erwartungswert berechnen, Standardabweichung berechnen, fertig.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen | W.20.01

Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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Stochastik | Statistik | Wahrscheinlichkeit: Beidseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen, Beispiel 1 | W.20.05

Beidseitiges Konfidenzintervall: Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau dem gegebenen Wert entspricht. Der Bereich zwischen den beiden errechneten Grenzen heißt “Konfidenzintervall” oder “Vertrauensintervall”. Die beiden Randbereiche (außerhalb des Konfidenzintervalls) heißen Fehlerbereiche, ihre Wahrscheinlichkeit heißt “Irrtumswahrscheinlichkeit”.


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