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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen, Beispiel 2 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen, Beispiel 1 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen, Beispiel 6 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen, Beispiel 5 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Quadratische Ungleichungen, Beispiel 3 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Quadratische Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.02

Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher “x²” vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 2 | A.14.01

Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Polynom bzw. ganzrationale Funktion ableiten, Beispiel 4 | A.13.01

Will man ganzrationale Funktionen ableiten, ist das ganz einfach: Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das “x”, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl. Polynome ableiten (bzw. Parabeln ableiten bzw. ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut.


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So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 3 | A.53.01

Eine relativ einfache Möglichkeit, eine DGL zu lösen, ist folgende: Die DGL ist gegeben, sowie die Funktion (quasi die Lösung). Die Funktion ist jedoch in Abhängigkeit von Parametern gegeben. Das Ziel ist nun, die Parameter zu bestimmen, um die Funktion vollständig zu kennen. Man erreicht das, indem man die gegebene Funktion (mitsamt Parametern) ableitet und dann sowohl Funktion als auch Ableitung in die DGL einsetzt.


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