Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 1 - A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau "n" Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man "n" Lösungen hat.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau “n” Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man “n” Lösungen hat.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau "n" Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man "n" Lösungen hat.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzel von komplexen Zahlen ziehen - A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau "n" Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man "n" Lösungen hat.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 2 | A.54.06

Um Wurzeln aus komplexen Zahlen zu ziehen, sollten diese Polarform haben. (Ggf. muss man die Zahl also erst in Polarform umwandeln). Will man nun die n-te Wurzel aus einer Zahl ziehen, so ist der neue Betrag die n-te Wurzel aus dem alten Betrag. Das neue Argument (=Winkel) erhält man, in dem man das alte Argument durch n teilt. Leider ist das nur EINE Lösung und beim Wurzelziehen gibt es immer mehrere Lösungen. Es gibt genau “n” Lösungen. Alle weiteren Lösungen erhält man, in dem man den Vollkreis (also 360° oder 2Pi) durch n teilt. Das Ergebnis zählt man beliebig oft zum Winkel der ersten Lösung dazu, bis man “n” Lösungen hat.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Anderer Ressourcentyp

Willi Winkel

Willi Winkel ist ein e-learning Kurs zum Thema Winkel in 8 Tagen und wurde für SchülerInnen der 5. und 6. Klasse konzipiert. Jedoch ist es durchaus ansatzweise auch in einer 4. Klasse möglich mit diesen Seiten zu arbeiten.

Medientypen

Anderer Ressourcentyp

Lernalter

9-11

Schlüsselwörter

Willi Winkel

Sprachen

Deutsch

Text

Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Scheibenwischer

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

Text

Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Plusminusformel

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analytische Geometrie (Vektoren): Winkel, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Dreiecksfläche | V.05

Hier sind nur ein paar Themen, die sonst nirgendwo sonst reinpassen. Winkel, Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Dreiecksflächen und diverses Anderes.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analytische Geometrie (Vektoren): Winkel und Schnittwinkel berechnen, Beispiel 6 | V.05.01

Für die Winkelberechnung gibt es eigentlich nur eine einzige Formel. Für den Schnittwinkel von zwei Geraden verwendet man die Formel: cos(alpha) = |u*v| / |u|*|v|, wobei u und v die Richtungsvektoren der Geraden sind. Den Schnittwinkel von zwei Ebenen nimmt man die gleiche Formel, nur dass u und v die Normalenvektoren sind. Den Schnittwinkel zwischen einer Gerade und einer Ebene nimmt man die gleiche Formel, jedoch nicht den Kosinus, sondern den Sinus. (Manchmal hört man den Begriff “Neigungswinkel”. Das ist der Winkel zwischen einer Geraden oder Ebene und der Bodenebene [x1-x2-Ebene, die den Normalenvektor (1/0/0) hat.)


Dieses Material ist Teil einer Sammlung