Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Geraden einzeichnen, Beispiel 5 | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Geraden einzeichnen, Beispiel 1 | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen, Beispiel 3 | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen, Beispiel 4 - A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit "b", das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). "m" ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen, Beispiel 6 - A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit "b", das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). "m" ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen, Beispiel 2 | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Geraden einzeichnen, Beispiel 7 | A.02.01

Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit “b”, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). “m” ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins nach rechts und dann so viel hoch, wie der Wert der Steigung ist. (bei negativer Steigung geht man dementsprechend runter). Beides verbinden und die Gerade zeichnen.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Quadratische Gleichungen mit der Form ax²+bx=0 lösen, Beispiel 1 | G.04.04

Falls in einer quadratischen Gleichung keine Zahl ohne “x” steht, falls die Gleichung also die Form hat: “ax²+bx=0”, klammert man am einfachsten ein “x” aus. Nun ist x=0 oder die Klammer ist Null. Die klammer löst man nach “x” auf und hat die zweite Lösung für x. Das Ganze nennt sich “Satz vom Nullprodukt” (SNP) und ist eigentlich ein Sonderfall der “Lösung über Linearfaktoren” (Kap. G.04.01). (Natürlich kann man auch die Mitternachtsformel anwenden, aber die ist komplizierter.)


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analytische Geometrie (Vektoren): Teilverhältnis, Beispiel 2 | V.10.02

Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, … und genau so viele Parameter a, b, c, … Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, … rauskommt sind die Vektoren “linear unabhängig”. In jedem anderen Fall sind sie “linear abhängig”. Die Definition für eine “Linearkombination” lautet ähnlich: Seien A, B, C,... wieder Vektoren und a, b, c,... wieder irgendwelche Parameter. Der Vektor A ist eine Linearkombination von B, C, D, … falls die Gleichung A=b*B+c*C+... mindestens eine Lösung besitzt. Von einer “Basis” spricht man, wenn man genauso viele linear unabhängige Vektoren hat, wie die Dimension des Raumes ist (in der Ebene braucht man also zwei lin. unabh. Vektoren, im 3dim. Raum braucht man vier lin. unabh. Vektoren, im 4dim. Raum sind es vier Vektoren, usw...) Jetzt das Ganze anschaulich: Vektoren sind linear unabhängig, wenn sie in völlig unterschiedliche Richtungen zeigen, man darf z.B. auch nicht aus zwei Vektoren einen dritten erstellen können. Ein Vektor ist eine Linearkombination von anderen Vektoren, wenn man Letztere derart miteinander addieren und multiplizieren kann, dass als Ergebnis der ersten Vektor rauskommt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung