Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 5 | Höhere Mathematik: Wissenswertes zu Funktionen | A.52

“Diverses” ist Sammelsurium von verschiedenen Themen. Allerdings mit Themen die etwas schwieriger sind und eher in den oberen Bereich der Oberstufe oder unteren Bereich der Hochschule gehören. Im ersten Unterkapitel vertiefen wir das Thema der senkrechten Asymptoten (Weiterführung von Kap. A.43.06), das zweite Unterkapitel beinhaltet eine “leichte” Regel für schwere Berechnungen von Grenzwerten. Das dritte Unterkapitel beinhaltet verschachtelte (=verkettete) Funktionen und im letzten Unterkapitel widmen wir uns den tollen Begriffen “injektiv, surjektiv und bijektiv.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte

Im Hauptkapitel “4 Analysis - Höhere Mathematik” behandeln wir Themen, die hauptsächlich nach dem schriftlichen Abitur, bzw. hauptsächlich an der Hochschule behandelt werden. Einige, wenige Themen lernen Sie vielleicht auch VOR dem Abitur, jedoch die wenigsten hiervon.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

WDR - Westdeutscher Rundfunk (Köln)

Die Geschichte der Mathematik / The Story of maths: Die Grenzen des Raumes

Im 17. Jahrhundert übernahm Europa vom Nahen Osten die Vorreiterrolle in Sachen Mathematik. Piero della Francesca war nicht nur Maler sondern auch Mathematiker, er perfektionierte die Perspektive in der italienischen Malerei. Sein Werk war der Beginn eines neuen Geometrieverständnisses. Der französische Mathematiker und Philosoph René Decartes verband Algebra mit Geometrie, ein Schritt, der die Welt der Mathematik entscheidend verändern sollte. Die Universitäten von Oxford und Cambridge bildeten im 17. Jahrhundert einige führende Mathematiker aus, einer von ihnen: Isaac Newton. Er entwickelte eine neue Theorie des Lichts, entdeckte die Gravitation und skizzierte einen revolutionären Ansatz zur Mathematik: Die Infinitesimalrechnung. Newtons Berechnungen machten es möglich, die Welt in ihren Veränderungen zu begreifen.

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 4 - A.12.01

Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss auf eine Seite gebracht werden, damit auf der anderen Seite "=0" steht.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 1 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 4 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 9 | A.16.01

Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 6 | A.16.02

Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man “x” in der Funktion gegen + oder - unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter “verwandte Themen”).


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 11 - A.12.01

Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss auf eine Seite gebracht werden, damit auf der anderen Seite "=0" steht.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 3 | A.14.02

Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein “x” steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder “+” noch “-”, kann man “x” von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in Klammer hoch 0,5. Dritte Wurzeln werden zu “x” hoch “ein Drittel”,...


Dieses Material ist Teil einer Sammlung