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Prof. Dr. Jürgen Roth

DynaGeo: Versiera der Agnesi (und verwandte Kurven dritter Ordnung)

Hier werden einige interaktive Konstruktionen angeboten, die mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) EUKLID DynaGeo erstellt wurden. Die Materialien eignen sich für verschiedene Themengebiete und Klassenstufen.

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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte

Im Hauptkapitel “4 Analysis - Höhere Mathematik” behandeln wir Themen, die hauptsächlich nach dem schriftlichen Abitur, bzw. hauptsächlich an der Hochschule behandelt werden. Einige, wenige Themen lernen Sie vielleicht auch VOR dem Abitur, jedoch die wenigsten hiervon.


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Geometrie - Aufgaben online bearbeiten

Zu den Bereichen Dreiecke, parallel-senkrecht, Würfelnetze, Formen sowie räumliches Zählen gibt es hier verschiedene Aufgaben für Schülerinnen und Schüler, die online bearbeitet werden können. Eine Rückmeldung geschieht nach jeder gelösten Aufgabe.

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Lernalter

6-9

Schlüsselwörter

Aufgabe Geometrie

Sprachen

Deutsch

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Körper und Flächen - Aufgaben online bearbeiten

Rund um das Thema Körper und Flächen drehen sich die Aufgaben, die Schülerinnen und Schüler hier online bearbeiten können. Eine Rückmeldung erscheint nach jeder gelösten Aufgabe.

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Aufgabe Geometrie

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Deutsch

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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Exponentialfunktion: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 3 | A.41.07

Um einen Grenzwert zu berechnen, lässt man in der Funktion x einmal gegen plus Unendlich und einmal gegen minus Unendlich laufen. e hoch unendlich geht gegen unendlich, e hoch minus unendlich geht gegen Null. Ist das Ergebnis eine Zahl, so ist dieses die waagerechte Asymptote.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 1 | A.41.08

Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also waagerechte oder schiefe Asymptoten erhält man wie üblicherweise, indem man x gegen plus und minus Unendlich laufen lässt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen | A.43.01

Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: kurze Einführung | A.44

Logarithmusfunktionen erkennt man typischerweise am Logarithmus. Das ist eine gute Erkenntnis. Typisch an der Skizze einer Logarithmusfunktion ist die senkrechte Asymptote, wobei die Funktion jedoch entweder nur links oder nur rechts der Asymptote existiert.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktion: waagerechte / senkrechte Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 3 | A.44.6

Fast jede ln-Funktion hat eine senkrechte Asymptote, die wenigsten haben jedoch waagerechte oder schiefe Asymptoten. Man braucht die Definitionsmenge und lässt nun x gegen die beiden Grenzen dieser Definitionsmenge laufen.


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