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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 3 | A.51.01
Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.
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Bildungsbereiche
Allgemeinbildende Schule Berufliche Bildung Erwachsenenbildung Hochschulbildung Lehrerfort- und Weiterbildung Sekundarstufe IFach- und Sachgebiete
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10-15Schlüsselwörter
Analysis Analytische Geometrie E-Learning Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 3
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 1 | A.52.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 3 | A.52.02
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 3 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung | A.51.01
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 1 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
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- Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08
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- DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04
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- Differentialgleichung: Was ist eine DGL und wie rechnet man damit? - A.53
- Finanzmathematik: kurze Einführung - A.55
- Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 1 | A.53.05
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen, Beispiel 1 | A.54.07
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen - A.54.07
- Komplexe Zahlen: kurze Einführung | A.54
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung, Beispiel 1 - A.54.01
- Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung, Beispiel 2 - A.54.01
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 3 | A.54.02
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 8 | A.54.02
- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 2 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 3 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 4 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 6 | A.54.04
- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 2 - A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 3 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren | A.54.05
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 2 - A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 3 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 4 | A.54.03
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 6 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02
- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 - A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
- Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 7 - A.52.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 2 | A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 3 | A.55.02
- Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 2 - A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 3 | A.53.01
- So löst man eine Differentialgleichung DGL | A.53.01
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 3 - A.52.03
- Verkettete Funktionen berechnen | A.52.03
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 1 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 2 | A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 3 - A.54.06
- Wurzel von komplexen Zahlen ziehen, Beispiel 4 | A.54.06
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- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 1 | A.55.01
- Zinseszinsrechnung: so rechnet man Zinseszins richtig, Beispiel 2 | A.55.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 1
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 3
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 5
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 6
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen | A.52.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 1 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 2 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 3 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 1 | A.51.03
- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
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- Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen - A.54.07
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 5 | A.54.02
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- Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
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Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 6 - A.54.02
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- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 1 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 2 - A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren, Beispiel 4 | A.54.05
- Komplexe Zahlen potenzieren | A.54.05
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 2 | A.51.01
Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 7 | A.51.01
Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.
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Analysis Analytische Geometrie E-Learning Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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- Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 1 - A.54.02
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- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 1 | A.54.03
- Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 2 - A.54.03
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02
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- Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 - A.53.02
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- Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
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- Rentenrechnung: so rechnet man richtig, Beispiel 1 - A.55.02
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- So löst man eine Differentialgleichung DGL, Beispiel 1 | A.53.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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Analysis Analytische Geometrie E-Learning Extrempunkt Extremstelle Funktion (Mathematik) Geometrie Gradient Hesse-Matrix Höhere Mathematik Koordinate Mathematik Mehrdimensionale Funktion Partielle Ableitung Vektor VideoSprachen
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2
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- Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 1 | A.51.01
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Partielle Ableitung, Beispiel 6 | A.51.01
Wenn eine Funktion von mehreren Variablen abhängt, kann man eigentlich nicht mehr von der “Ableitung” sprechen, denn man muss schließlich präzisieren, ob man nach “x”, nach “y” oder was auch immer ableitet. Also spricht man von der “partiellen Ableitung nach x”, oder der “partiellen Ableitung nach y”, usw. Betrachtet man z.B. die Ableitung nach x (oder “Differenzierung” nach x, wie man es auch nennen kann), wird “x” als Variable betrachtet und alle anderen Buchstaben als Parameter (also als Zahl). Schreibt man sämtliche partiellen Ableitungen übereinander, wird das ein Vektor, der “Gradient” heißt. Die zweiten partiellen Ableitungen kann man der Übersicht halber als Matrix aufschreiben, welche “Hesse-Matrix” heißt.
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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).
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