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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Aussagen zur Stammfunktion treffen anhand des Schaubildes der Ableitung, Beispiel 4 | A.27.04

Gegeben ist das Schaubild einer Ableitungsfunktion. Man muss nun bestimmte Aussagen über die Stammfunktion treffen. Manchmal sind auch ein paar Aussagen gegeben und man muss entscheiden, ob die wahr, falsch oder unentscheidbar sind. Man kann die Stammfunktion SKIZZIEREN (also die Ableitung grafisch aufleiten) oder man denkt ein bisschen um die Ecke.


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Prüfungstraining: Dezimalbrüche und Maßeinheiten (Mediabox)

Der vierte Teil führt vor, wie man Dezimalbrüche fehlerfrei addiert oder subtrahiert, und erläutert, was bei Zahlen mit verschiedenen Maßeinheiten zu beachten ist. Die Mediabox umfasst 11 Stationen: Film: Auch Dachboxen werden getestet, Übung 1: Löse die Gleichung nach x auf, Film: Marius macht einen Fehler, Film: So subtrahierst du die Dezimalbrüche richtig, Info: Dezimalbrüche richtig subtrahieren, Film: Maßeinheiten umrechnen, Überlege: Wie viel kg sind 10g?, Film: Auch Profis machen Fehler, Film: Maßeinheiten umrechnen, Übung 2: Berechne das Ergebnis in Gramm, Übung 3: Berechne das Ergebnis in Kilogramm.

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Prüfungstipps (Mediabox)

Im fünften Teil gibt Sebastian Wohlrab zunächst einige Tipps, wie man Rechenfehler vermeiden kann Anschließend erklärt er zusammen mit seinem Team, wie man das Ergebnis einer Gleichung übeprüfen kann. Die Mediabox umfasst 12 Stationen: Film: Wie können Fehler vermieden werden?, Film: So kannst du Fehler vermeiden, Info: So vermeidest du Fehler, Film: Wie kann man das Ergebnis kontrollieren?, Übung 1: Mache die Probe, Film: Die Probe, Info: Die Probe, Film: Zusammenfassung, Übung 2: Überprüfe das Ergebnis, Übung 2: Die Probe, Übung 2: Gleichung lösen, Übung 2: Die Probe mit 3.

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Ganze Zahlen (Mediabox)

Im ersten Teil geht es um positive und negative Zahlen. Wie man diese mithilfe einer Zahlengeraden vergleichen kann, wird hier erklärt.Die Mediabox umfasst 21 Stationen:Film: Wetterwarte Hohenpeißenberg, Übung 1: Hast du gut aufgepasst?, Film: Was sind die Bestandteile einer Zahl?, Film: Gegenstände einer Temperaturskala zuordnen, Übung 2: Gegenstände zuordnen, Film: Lösung - Teil 1, Film: Lösung - Teil 2, Info: Zahlengerade, Film: Ganze Zahlen vergleichen, Info: Zahlen vergleichen, Übung 3: Welche Aussagen sind richtig?, Film: Klimadiagramm, Übung 4: Diagramm beschreiben, Film: Beschreibung des Klimadiagramms, Film: Wo liegt eigentlich Riad?, Übung 5: Klimadiagramm von Helsinki zeichnen, Film: Klimadiagramm von Helsinki, Übung 6: Originalwerte eintragen, Film: Vergleich der Temperaturkurven, Film: Berechnung der Temperaturdifferenz, Info: Temperaturdifferenz.