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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 1 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 5 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 2 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 5 | Höhere Mathematik: Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 3 | A.51.02

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung (“Hesse-Matrix”) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm erläutert).


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Aussagen zur Stammfunktion treffen anhand des Schaubildes der Ableitung, Beispiel 4 | A.27.04

Gegeben ist das Schaubild einer Ableitungsfunktion. Man muss nun bestimmte Aussagen über die Stammfunktion treffen. Manchmal sind auch ein paar Aussagen gegeben und man muss entscheiden, ob die wahr, falsch oder unentscheidbar sind. Man kann die Stammfunktion SKIZZIEREN (also die Ableitung grafisch aufleiten) oder man denkt ein bisschen um die Ecke.


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Experiment

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Basteleien mit Schubsymmetrie

Bastelanleitung:Aus einfachen Grundmustern und der Anwendung schubsymmetrischer Regeln entstehen Bandornamente.Vorgeschlagen wird die Herstellung von Kartoffelstempeln. Die Schülerinnen und Schüler können damit auf einfache Weise am Küchentisch eigene Ornamente herstellen. (Alternativ kann auch ein Stempel-Bastelset verwendet werden.) Eine weitere Variante ist die Arbeit mit transparentem Papier und einem durchgepausten Grundmuster.

Anderer Ressourcentyp

Siemens Stiftung

Wir bauen eine symmetrische Burg

Sachinformation:Mittelalterliche Burgen-Baumeister arbeiteten viel mit symmetrischen Beziehungen. Hier wird Schritt für Schritt die Konstruktion der Burg Castel del Monte (Apulien, Süd-Italien) erklärt.Mit Symmetrie kann man doch Einiges anfangen! Ausgehend von einem Basisquadrat wird der Grundriss der achteckigen Burg nach und nach vervollständigt. Ein 3D-Modell und ein Foto der Burg zeigen das Endprodukt.

Anderer Ressourcentyp

Siemens Stiftung

Symmetrie - was ist das?

Sachinformation:Die Arten von Symmetrie, Beispiele aus dem Alltag, wichtige Kennzeichen für Symmetrie und grundlegende Fachbegriffe zum Thema werden mit einfachen Worten erklärt.Anmerkungen zur Herkunft des Wortes und zur Bedeutung von Symmetrie auch im erweiterten Sinne (Schönheit, Nützlichkeit, Gerechtigkeit) leiten die Betrachtung ein. Dann folgt eine Übersicht der drei Symmetriearten (Achsen-, Dreh- und Schubsymmetrie).