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Geometrie - Aufgaben online bearbeiten

Zu den Bereichen Dreiecke, parallel-senkrecht, Würfelnetze, Formen sowie räumliches Zählen gibt es hier verschiedene Aufgaben für Schülerinnen und Schüler, die online bearbeitet werden können. Eine Rückmeldung geschieht nach jeder gelösten Aufgabe.

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Lernalter

6-9

Schlüsselwörter

Aufgabe Geometrie

Sprachen

Deutsch

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Körper und Flächen - Aufgaben online bearbeiten

Rund um das Thema Körper und Flächen drehen sich die Aufgaben, die Schülerinnen und Schüler hier online bearbeiten können. Eine Rückmeldung erscheint nach jeder gelösten Aufgabe.

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Aufgabe Geometrie

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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion bestimmen, Beispiel 1 | A.28.03

Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können.)


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion bestimmen, Beispiel 3 | A.28.03

Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können.)


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Analysis 3 | Tiefere Einblicke in die Funktionsanalyse: Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion bestimmen, Beispiel 8 | A.28.03

Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer Logarithmusfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.44.08

Im Normalfall muss man nur Funktionen der Form f(x)=a·ln(bx+c) zeichnen. Das Argument setzt man Null, wobei man für “x” den Wert der Definitionslücke einsetzt. Nun nimmt man ein paar Punkte, setzt sie in die Funktion ein und bestimmt die Parameter a, b und c.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Logarithmusfunktionen: Rechenbeispiele zur Funktionsanalyse, Beispiel 2 | A.44.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Logarithmus-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion: kurze Einführung | A.45

Unter einer Wurzel darf nie etwas Negatives stehen. Bei Wurzelfunktionen muss man daher auch eine Definitionsmenge beachten. Der Term unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein. Das Schaubild einer Wurzel-Funktion erkennt man typischerweise daran, dass das Schaubild in einem ganz bestimmten Punkt beginnt und oft einer halben, liegenden Parabel ähnelt.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Ableitung von komplizierten Wurzelfunktionen | A.45.02

Bei hässlichen Ableitungen, die eine Wurzel enthalten, braucht man vermutlich eine der Ableitungsregeln, also die Produktregel oder evtl. Quotientenregel. Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel ableiten.


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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.45.03

Um die Stammfunktion einer Wurzel zu bestimmen, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl “0,5”. Nun wendet man die (umgekehrte) Kettenregel an und kann integrieren.


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