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TACCLE - PDF Version des E-Learning-Handbuchs

Dieses Buch wurde für LehrerInnen geschrieben, die mehr zum Thema E-Learning Wissen möchten und mit der Gestaltung von E-Learning-Materialien für den Unterricht experimentieren wollen. Das Buch ist ein Nachschlagewerk und gleichzeitig ein praktisches Handbuch. Dieses Buch ist für Sie geeignet, wenn: • Sie an E-Learning interessiert sind (oder denken, dass Sie sich dafür interessieren sollten!), • Sie zunehmend das Gefühl haben, dass ein Großteil der Dinge, die Sie zum Thema E-Learning lesen und hören, über den Wissensstand von “gewöhnlichen” LehrerInnen hinausgeht, • Sie sich zwar mit dem Computer auskennen, aber keine/kein Computer-ExpertIn sind (Das heißt, Sie können zwar gut mit Textverarbeitungssoftware, E-Mail-Anwendungen und Tabellenkalkulation arbeiten, aber das wäre auch schon alles), • Sie über Umsetzungsmöglichkeiten verfügen möchten, die über die Erstellung von “PowerPoint”-Präsentationen hinausgehen.

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Rothländer, Herwig

Past Perfect Tense im Englischen - Vorvergangenheit - Past Perfect Tense Simple in English

Online Übungsseite zur Vorvergangenheit - vorher eine Seite zum Studieren und Einprägen, dann 6 Onlineübungen; past perfect tense simple

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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Wurzelfunktion: Asymptote und Grenzwert berechnen | A.45.06

Wurzelfunktionen haben an und für sich keine Asymptoten. Wenn Wurzelfunktionen jedoch Brüche oder sonstige komplizierte Zusätze haben, geht das jedoch. Man geht also folgendermaßen vor: Man bestimmt zuerst die Definitionsmenge. Nun lässt man x einmal gegen die linke Grenze der Definitionsmenge laufen, danach gegen die rechte Grenze. Je nach dem, was da raus kommt, hat man das asymptotische Verhalten bestimmt. (Falls x gegen Unendlich läuft und die y-Werte gegen eine Zahl, hat man eine waagerechte Asymptote. Falls x gegen eine Zahl läuft und die y-Werte gegen Unendlich, hat man eine senkrechte Asymptote.)


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen, Beispiel 1 | A.45.07

Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele | A.45.09

Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer ganzrationalen Funktion erstellen, Beispiel 3 | A.46.06

Wenn man eine Parabel zeichnen soll, kann man: 1).Eine ausführliche Wertetabelle machen. 2).Kennt man genau so viele Nullstellen der Funktion wie ihr Grad, kann man die Funktion meist recht einfach zeichnen. 3).Eine Funktionsanalyse (=Kurvendiskussion) machen. Fall 1) will normalerweise kein Korrektor/Prüfer bei Ihnen sehen. Fall 3) ist umständlich und kommt daher nur als Notlösung in Frage. Sie werden hauptsächlich Fall 2) begegnen. Auch wir werden uns in diesem Unterkapitel dem Fall 2) widmen.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen | A.43.08

Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für das Zeichnen ausreichen.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3

Man erkennt daran, dass eine Zeichnung zu einer gebrochen-rationalen Funktion gehört, dass die Zeichnung durch senkrechte Asymptoten geteilt ist. Am geschicktesten beginnt man mit den senkrechten Asymptoten (=Polstelle), welche den Nenner der Funktion festlegt. Oben, im Zähler, schreibt man einen Parameter. Hinter den Bruch schreibt man die schiefe oder waagerechte Asymptote. Nun setzt man x- und y-Koordinate von irgendeinem gut ablesbaren Punkt ein und erhält so auch noch den Parameter.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen, Beispiel 3 | A.43.08

Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für das Zeichnen ausreichen.


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Havonix Schulmedien-Verlag

Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Aus dem Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1

Man erkennt daran, dass eine Zeichnung zu einer gebrochen-rationalen Funktion gehört, dass die Zeichnung durch senkrechte Asymptoten geteilt ist. Am geschicktesten beginnt man mit den senkrechten Asymptoten (=Polstelle), welche den Nenner der Funktion festlegt. Oben, im Zähler, schreibt man einen Parameter. Hinter den Bruch schreibt man die schiefe oder waagerechte Asymptote. Nun setzt man x- und y-Koordinate von irgendeinem gut ablesbaren Punkt ein und erhält so auch noch den Parameter.


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