Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Zeiten umrechnen mit dem Taschenrechner, Beispiel 4 - B.07.03

Nicht überall gibt es das Dezimalsystem. Vor allem in der Zeitrechnung gibt es häufig Probleme bei der Umrechnung, gerade wenn Kommazahlen auftreten. z.B.: Wieviel Stunden, Minuten und Sekunden sind 6,54321 Tage? Um diese Zeitumrechnung durchzuführen, nimmt man die Kommazahl (0,54321) und multipliziert diese mit der Anzahl der Stunden, die der Tag hat == 6,54321 Tage = 6 Tage+0,54321*24Stunden = 6 Tage + 13,03704 Stunden. Nun kann man die Kommazahl der Stunden mit 60 multiplizieren um auf Minuten zu kommen, usw.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Zeiten umrechnen mit dem Taschenrechner, Beispiel 2 - B.07.03

Nicht überall gibt es das Dezimalsystem. Vor allem in der Zeitrechnung gibt es häufig Probleme bei der Umrechnung, gerade wenn Kommazahlen auftreten. z.B.: Wieviel Stunden, Minuten und Sekunden sind 6,54321 Tage? Um diese Zeitumrechnung durchzuführen, nimmt man die Kommazahl (0,54321) und multipliziert diese mit der Anzahl der Stunden, die der Tag hat == 6,54321 Tage = 6 Tage+0,54321*24Stunden = 6 Tage + 13,03704 Stunden. Nun kann man die Kommazahl der Stunden mit 60 multiplizieren um auf Minuten zu kommen, usw.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 5 - A.54.04

Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine "1" steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine Kehrwertberechnung geht oder um eine Division).


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04

Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine “1” steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine Kehrwertberechnung geht oder um eine Division).


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form | A.54.03

Eines der wichtigsten Themen bei komplexen Zahlen ist zu wissen, wie man Zahlen von der einen in die andere Form umwandelt. Die Polarform (oder Exponentialdarstellung) sieht so aus: z=r*e^(phi*i). Die trigonometrische Form: z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)). Die kartesische Form lautet: z=a+bi. Man muss also wissen, wie man auf r und phi kommt, wenn a und b gegeben ist und umgekehrt. Hat man a und b gegeben gilt: r=Wurzel(a^2+b^2), phi=arctan(b/a). Hat man r und phi gegeben gilt: a=r*cos(phi) und b=r*sin(phi).


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02

Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum “Addieren” sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum “Multiplizieren” sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in kartesischer Form gegeben sind, umwandeln!). Das Konjugieren von komplexen Zahlen geht in allen Darstellungsformen einfach.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 2 | A.54.02

Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum “Addieren” sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum “Multiplizieren” sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in kartesischer Form gegeben sind, umwandeln!). Das Konjugieren von komplexen Zahlen geht in allen Darstellungsformen einfach.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

So werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, Beispiel 3

Werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, so multipliziert man die Basen und schreibt man den Exponent einfach hin. Die zugehörige Potenzregel: a^x * b^x = (a*b)^x.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Kehrwert: was ist die Kehrwertregel? Was ist ein negativer Exponent? Beispiel 2 | B.03.02

Steht eine Potenz im Nenner (unten im Bruch), so kann man sie hoch schreiben (in den Zähler), in dem man das Vorzeichen der Hochzahl ändert. Man erhält einen negativen Exponenten. Die zugehörige Kehrwertregel lautet: 1/(a^x) = a^(-x). Allgemein: man ändert das Vorzeichen der Hochzahl, indem man den Kehrwert bildet.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung

Video

Havonix Schulmedien-Verlag

Kehrwert: was ist die Kehrwertregel? Was ist ein negativer Exponent? | B.03.02

Steht eine Potenz im Nenner (unten im Bruch), so kann man sie hoch schreiben (in den Zähler), in dem man das Vorzeichen der Hochzahl ändert. Man erhält einen negativen Exponenten. Die zugehörige Kehrwertregel lautet: 1/(a^x) = a^(-x). Allgemein: man ändert das Vorzeichen der Hochzahl, indem man den Kehrwert bildet.


Dieses Material ist Teil einer Sammlung